In search of chaos: `The case of Istanbul Stock Exchange`

Abstract

Finansal piyasalardaki getiri davranışlarına olan ilgi ve konuyla ilgili tartışmalar gittikçe artmaktadır. Sorun başarılı bir getiri modeli için elimizde henüz yeterli delil olmamasından kaynaklanmaktadır. Aslında başarılı bir tahmin modelinin olası olup olmadığı da tartışmaya açık bir konudur. Finansal zaman serileri karmaşık, gürültülü ve rasgele görünümlüdür. Doğrusal modelleme çabaları herzaman başarısız olurken, doğrusal olmayan modelleme çabaları çok az sonuç verebilmiştir. Bu noktada, `kaos teorisi' aradığımız cevapların hepsini değilse bile bir kısmını bize verebilir. Bir sistemin içinde deterministik bir yapı bulmak demek, aynı zamanda o sistem için başarılı bir modelin teorik olarak mümkün olması demektir. Dahası bulunan yapının karakteristikleri de belirlenebilirse, mesela fraktal boyutu gibi, bu başarılı bir modelin pratik olarak da mümkün olduğu anlamına gelir.Bu tez İstanbul Menkul Kıymetler Borsası 100 endeksinin (IMKB100) getiri davranışını kaos teorisi ışığında incelemektedir ve mevcut literatürde bir benzeri yoktur. Kapsanan zaman periyodu 01.01.1998 den 16.12.2008 e kadar, yani geçtiğimiz onbir senedir. Asıl getiri serileri, her on saniyede bir alınan endeks seviyelerinin logaritmik farkları alınarak oluşturulmuştur.Tüm bulguların özeti olarak, hisse getirilerini farklı hava koşulları gibi hayal etmemizi engelleyen geçerli bir sebep bulunamadığı söylenebilir. Başarılı kısa dönem tahminleri yapmak teorik olarak mümkün gözükürken, uzun dönem hakkında çok tutarlı konuşabilmek imkansız gibidir. Fakat finansal piyasalarin gerçek `meteoroloğu' olabilmek isteyen kişi önce, orjinal veriyi çok değiştirmeyen ama yine de içerde saklı sinyali doğru bir şekilde yakalayabilecek kadar etkili bir doğrusal olmayan gürültü filtreleme metodu geliştirmek zorundadır. Böyle bir filtreleme metodunun yokluğunda, gerçek `meteorolog', bir noktada şansına güvenmek zorunda kalacak olan sıradan bir `balıkçı'ya dönüşür!

There is increasing interest and an ongoing debate on the return behavior of financial markets. The problem is that there is no sufficient evidence about successful modeling of stock returns yet. In fact, the possibility of a successful prediction model itself is still open for discussion. Financial time series are complex, noisy, and random-looking. Linear modeling attempts have always failed whereas nonlinear ones have achieved only little. At this point, `chaos theory? may provide some, if not all, answers we have been looking for. Finding a deterministic structure in a system implies that a successful prediction model is theoretically possible. Furthermore, being able to identify that structure?s characteristics, e.g. fractal dimension, means that such a model is practically possible as well.This thesis examines the return behavior of Istanbul Stock Exchange index (ISE100) in the light of `chaos theory?, which is almost totally missing in the current literature. The time period covered is the last eleven years, from 01.01.1998 to 16.12.2008. The main return series were created by adding one index level at every tenth second and then by calculating the logarithmic differences of the consecutive values.As a summary of the findings, there is yet no reason that prevents us from imagining the stock returns as different weather conditions. Successful short term predictions are theoretically possible but it becomes impossible to speak thoroughly about the long term. However, to become the true `meteorologist? of the financial markets, one first has to develop an effective nonlinear noise filtering method which does not distort the original data and is still capable of thoroughly capturing the hidden signal in it. In the absence of such a good filtering method, the true `meteorologist? becomes an ordinary `fisherman? who has to rely on his/her luck at some point!