Otoregresif koşullu değişen varyans modelleriyle markowitz etkin portföy setinin belirlenmesi ve Bist50 hisseleri uygulaması

Abstract

Geçmişten bugüne finansal piyasalarda yatırımcılar ve portföy yöneticileri kazançlarını korumak veya artırmak amacıyla finansal varlıklara yatırım yaparlar. Bu yatırımlar yapılırken yatırımcıların dikkate aldığı iki temel faktör bulunmaktadır: risk ve getiri. Bunlar yatırım kararlarındaki belirleyici unsurlardır. Birçok yatırımcı, yatırım kararını verirken finansal varlığın getiri kısmına odaklanmakta, risk kısmını ise hesaba katamamaktadır. Bununla birlikte portföy oluşturulurken finansal varlıklara ne kadar yatırım yapılması gerektiği yatırımcılar için cevaplanması gereken zor bir soru olmaktadır. Portföy yönetim teorisinde önemli bir yaklaşım olan ve Markowitz tarafından tanıtılan Ortalama-Varyans (OV) modeli, etkin portföy setinin belirlenmesinde yatırımcılara ve portföy yöneticilerine yardımcı olmaktadır. Fakat modelin girdisi olan finansal varlığın riskinin zamandan bağımsız olduğu varsayımı, finansal zaman serilerinin yapısıyla örtüşmemektedir. Genellikle getiri serilerinin varyansı zaman içinde değişim göstermektedir.Bu çalışmada, yukarıda bahsedilen riskin zamandan bağımsız olduğu varsayımının geçersiz olduğunun gösterilmesi amaçlanmış ve BİST50 endeksinde yer alan hisse senetlerinin ortalama getirileri ARMA modeliyle, varyansları ise ARCH modelleriyle analiz edilmiştir. Sonrasında istatistiksel anlamlı olan ortalama denklemleri için varyans denklemleri ve koşullu kovaryans matrisi CCC-GARCH(p,q) modeliyle oluşturulmuştur. Daha sonrasında CCC-GARCH(p,q) modeliyle elde edilen haftalık öngörü değerleri Markowitz OV modelinde kullanılarak etkin portföy setine ulaşılmıştır.

From past to today, investors and portfolio managers invest in financial assets to save their earnings or make money. Investors consider two fundamental factors, risk and return, before they had an investment. These are predictive factors in investment decision. Many investors focus on the return portion of the financial asset but generally they miss the risk component of the financial asset or they are in the dark about measuring risk of securities. In other words, how much money should be invested in financial assets is a difficult question to answer for investors while they diversify their portfolios. Mean-Variance (MV) model presented by Harry Markowitz which is important approach in portfolio management theory helps investors and portfolio managers to definite of efficient portfolios frontier. However supposition of that MV model's risk input is time-invariant doesn't match up with properties of financial time series in general. Typically variance of financial return series variate in time.In this study, assumption of that risk is time independent mentioned above had been intended to show it is invalid. Returns and variances of shares in BIST50 index were sequentially analyzed with ARMA and ARCH models. Then variance equations and conditional covariance matrix was created with CCC-GARCH(p,q) model for statistical significant mean equations. After then weekly forecasted values by CCC-GARCH(p,q) were used in MV model of Markowitz and efficient portfolios frontier was definited.