2 boyutlu doğrusal olmayan fotonik kristallerin modellenmesi ve band yapıların elde edilmesi

Abstract

ÖZET 2 BOYUTLU DOĞRUSAL OLMAYAN FOTONİK KRİSTALLERİN MODELLENMESİ VE BAND YAPILARININ ELDESİ Ahmet ÇİÇEK Yüksek Lisans Tezi, Fizik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Bülent ULUĞ Mayıs 2006, 106 Sayfa Bu çalışmada doğrusallıktan Kerr tipi sapma gösteren dielektrik malzemeler içeren kare örgü yapısındaki 2 boyutlu fotonik kristallerin band yapılan elde edilerek, aynı yapıların doğrusal davrandıkları durumda sergiledikleri band yapılan ile karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma için gözlenen band aralıklarının konumlan ve genişlikleri göz önünde bulundurulmuştur. Doğrusal fotonik kristaller için band yapılan sırasıyla Düzlem Dalga Açılımı (DDA) ve Zamanda Sonlu Farklar (FDTD) yöntemleri ile elde edilmiştir. Doğrusal olmayan fotonik kristallerin band yapılarının eldesinde FDTD yönteminden yararlanılmıştır. Elde edilen sonuçlar doğrusal fotonik kristaller için her iki yöntem ile elde edilen band yapılarının kendi içlerinde ve eşit sayıda bölümlendirme içeren kafesler için birbirlerine hızla yakınsadığını göstermiştir. Doğrusal olmayan fotonik kristallerin band yapılarının uygulanan elektromanyetik (EM) alanın taşıdığı güç ile değişiminin incelenmesi, band yapısının pozitif Kerr dielektrik duygunluğu için tümüyle daha düşük frekanslara (kırmızıya), buna karşın negatif Kerr duygunluğu için daha yüksek frekanslara (maviye) kaydığını göstermiştir. Bunun yanında, band aralıklarının artan EM alan gücü ile Kerr duygunluğunun işaretine bağlı olarak genişlediği (pozitif) ya da daraldığı (negatif) belirlenmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Fotonik kristal, band yapısı, doğrusallıktan sapma, Kerr tipi malzeme, kırmızıya kayma, maviye kayma, anahtarlama. JÜRİ: Prof. Dr. Bülent ULUĞ (Danışman) Doç. Dr. Mustafa DEMİRCİ Yard. Doç. Dr. Şerafettin YALTKAYA

ABSTRACT MODELING AND BAND STRUCTURE CALCULATIONS İN 2-DIMENSIONAL NONLINEAR PHOTONIC CRYSTALS Ahmet ÇİÇEK Master's Thesis in Physics Advisor: Prof. Dr. Bülent ULÜ? May 2006,106 Pages in this study, band structures of 2-dimensional square photonic crystals comprising Kerr-type nonlinear dielectric material are calculated and compared to those exhibited by the same structures in linear regime. Position and width of the observed band gaps are taken into account for comparison. Band structures for linear photonic crystals are obtained via the Plane Wave Expansion (PWE) and Finite-Difference Time-Domain (FDTD) methods, respectively. The FDTD method is utilized for band structure calculations of nonlinear photonic crystals. The obtained results reveal that the band structures obtained through both methods converge rapidly not only within themselves but also to each other for grid configurations composed of the same number of mesh points. Investigations of the modification of the band structures exhibited by nonlinear photonic crystals with the power carried by the applied electromagnetic (EM) field show that the whole band structure shifts towards lower frequencies (redshift) for a positive Kerr dielectric susceptibility, while shifting towards higher frequencies (blueshift) for a negative susceptibility. Besides, depending on the sign of tiıe Kerr susceptibility, broadening (positive) ör contraction (negative) of band gaps are determined. KEY WORDS: Photonic crystal, band structure, nonlinearity, Kerr-type material, redshift, blueshift, switching. COMMTTTEE: Prof. Dr. Bülent ULU? (Advisor) Assoc. Prof. Dr. Mustafa DEMiRCi Asst Prof. Dr. Şerafettin YALTKAYA *. 11