Yayılı yüke maruz kompozit ankastre kirişlerde elasto-plastik gerilme analizi

Abstract

ÖZET Kiriş, genel haliyle eksenine dik yükler taşıyan bir yapı elemanıdır. Kirişler genellikle uzun, doğrusal ve prizmatik kesitli elemanlardır. Bu eksene dik yükler kesme kuvveti ve eğilme momenti oluştururlar. Bu çalışmada; yayılı yüke maruz kompozit kirişlerde elasto-plastik gerilme analizi, anizotropik elastisite teorisi kullanılarak yapılmıştır. Önce kirişin elastik çözümü bulunmuştur. Yükleme şekli olarak düzgün yayılı yük ve üçgen yayılı yük kullanılmıştır. Kiriş malzemesi olarak aliminyum- paslanmaz çelik kompozit malzeme kullanılmıştır. Malzeme ideal plastik kabul edilerek kirişin elasto-plastik çözümü analitik olarak elde edilmiştir. Örnek problemler kompozitin akma mukavemeti ve mekanik özellikleri kullanılarak değişik yönlendirme açılarına göre verilmiştir. Yükün miktarı artırılarak plastik bölgenin yayılması incelenmiş, ve yük kaldırıldığı zaman meydana gelen artık gerilmeler bulunmuştur. Kirişin elasto-plastik sının kirişin x koordinatına göre elde edilmiştir. Düzgün yayılı yüke maruz kiriş için 9=30o,45°,60° 'lik takviyelerde akma en üst bölgede dana evvel başlamasına rağmen 0=0` ve 90° 'de ise akma en alt ve en üst yüzeylerde aynı uzaklıkda başlamaktadır. Üçgen yayılı yüke maruz kiriş için 9=0°,30,,,45,',60o ve 90°'lik takviyelerde akma en alt ve en üst yüzeylerde aynı uzaklıkda başlamaktadır. Ox artık gerilme komponentinin değeri kirişin en alt ve en üst yüzeylerin maksimumdur, fakat; r^ artık gerilme komponentinin değeri x ekseni civarında maksimumdur. Hesaplanan elastik, elasto-plastik ve artık normal ve kayma gerilmeleri çizelgeler halinde verilmiştir. Bu artık gerilmeler yardımıyla kirişin tekrar yüklendiği zaman mukavemetinin arttırılması incelenmiştir.

ABSTRACT Beam is a structural element loaded transversely in general conditions. This loading cause shear forces and bending moment. Beams are, in general, straingth elements having prismatic cross section. In this study, an analytical elasto-plastic stress analysis of composite cantilever beams subjected to distributed load is carried out by using anizotropic elasticity theory. Firstly elastic solution of beams are found. The types of load used were uniformly and linearly distributed load. A composite consisting of stainless-steel-reinforced aluminum is in the elasto-plastic solution. Sample problems are given for various orientation angles by using mechanical properties and yield strengths of the composites. The expansion of the plastic region is determined by increasing the amaunt of load and residual stresses are found when the load is lifted. The location of the elasto-plastic boundary of the beam is obtained according to the x coordinates. For the beam subjected to transverse uniformly distributed load, the yielding begins for 0° and 90° orientation angles at the upper and lower surfaces of the beam at the same distances from the free end. However; it starts first at the upper surface for 30°,45° and 60° orientation angles. For the beam subjected to transverse linearly distributed load, the yielding begins for 0°,30°,45°,60° and 90° orientation angles at the upper and lower surfaces of the beam at the same distances from the free end. The intensity of the residual stress component, ax, is maximum at the upper and lower surfaces of the beam, but; the residual stress component, tv, is maximum around the x axis. Calculated elastic, elasto-plastic, residual normal and shear stresses are given in the form of tables. With the help of residual stresses increase of strength is determined when the beam is reloaded.