Deforme çekirdeklerde gamow-teller ve fermi kuvvetlerinin çift beta bozunmasına etkisi

Abstract

m ÖZET Bu çalışmanın birinci kısmında; Woods-Saxon potansiyeli bazında izinli beta geçişlerinin Log(ft) değerleri, farklı tasvirler (tek parçacık, tek kuasi-parçacık ve Quasi Random-. Phase Approximation (Q.R.P.A.)) kullanılarak hesaplanmış ve uygun deneysel değerlerle 5,2 karşılaştınlmıştır. Sayısal sonuçlar; Xp - ~~öj MeV *cm hesaplanan Gamow-Teller (G.T.) beta geçişleri Log(ft) değerlerinin, deneysel değerlerle uyumlu olduğunu göstermektedir. Yük alış verişti spin-spin etkileşme sabiti Xp'nin bu değeri, başka çalışmalarda elde edilen değerlerle hemen hemen aynıdır. Ayrıca tez çalışmasının ikinci kısmım oluşturan iki nötrinolu çift beta bozunumu (2P2v) ihtimali hesabında göz önüne alınacak olan Fermi p* geçiş matris elemanları bağıntıları elde edilmiştir. Çalışmanın ikinci kısmında, çekirdeklerin deformasyonlu yapısının, incelenen çekirdeklerde 2p2v geçiş ihtimaline etkisi incelenmiştir. Hesaplamalar, Woods-Saxon gelişmiş çekirdek potansiyeli kullanılarak, nükleer yapının hem küresel hem de deformasyonlu durumları için gerçekleştirilmiştir. Hesaplamalar tek parçacık, tek kuasi-parçacık ve Q.R.PA. tasvirlerinde G.T. ve Fermi kuvvetleri dikkate alınarak yapılmıştır. Küresel durumda Fermi Ç.M.E.'lerinin Q.R.PA.'daki değerleri çok küçük çıktığından, deformasyonlu durumda dikkate alınmamıştır Deformasyonlu durumda, M,+ ve MJ geçiş matris elemanları dağılımının overlap toplamı, küresel durumdaki gibi fi* ve J3~ geçiş olasılıkları dağılımları birbirinden uzaklaşması nedeniyle azalmıştır. Ayrıca küresel durumdan farklı olarak deformasyon durumunda spin-spin kuvvetleri J3+ geçiş olasılıkları genliğini azaltmıştır. Bu nedenle deformasyonlu durumda, nükleonlar arasındaki spin-spin etkileşme kuvvetlerinin Mgt matris elemanlarına etkisi, küresel durumdan daha fazla olduğu görülmüştür. Çekirdeklerin deformasyonlu yapısı dikkate alınarak hesaplanan teorik Ç.M.E.'lerin değerleri, uygun küresel değerlerden küçük olmasına ve deneysel değerlere yaklaşmasına rağmen, deneysel değerlerden 2-8 defa büyüktür. ANAHTAR KELİMELER: Beta Bozunumu, Çift Beta Bozunumu, Yük Alış-Verişli Spin-Spin Etkileşmesi, G.T. ve Fermi Rezonansı

IV ABSTRACT In the first part of this study, the Log(ft) values of the allowed beta transitions in the Woods- Saxon potential basis were calculated in different representations (single particle (S.P.), single quasi-particle (S.Q.P.), and Quasi Random Phase Approximation (Q.R.P.A.)) and compared with the corresponding experimental values. Numerical results show that the 5,2 calculated Log (ft) values of the G.T. beta transitions for Xgt = - öT MeV *s m agreement with the experimental values. This value of the spin-spin interaction constant Xp with charge- exchange is almost close to the values obtained in other studies. Moreover, relations of matrix elements for the Fermi {J* transition that will be considered in the probability calculation of two neutrino double beta decay were also obtained. In the second part of this study, the effect of the deformation structure in nuclei on transition probability of two neutrino double beta decay (2p2v) was investigated. Calculations were performed for both spherical and deformed cases of nuclei by using an advanced Woods- Saxon potential. They were also done within S.P., S.Q.P. and Q.R.P.A. representations by considering G.T. and Fermi forces. Since value of Fermi nuclear matrix elements for Q.R.P.A. in spherical case was found to be very small, it was not taken into account for deformed case. For deformed case, the value of the overlap sum for distribution of M* and M J transition matrix elements has decreased because the distribution of P + and J3~ transition probability gets away from each other. Furthermore, for deformed case, different for spherical case, spin-spin strength has decreased the probability amplitude of J3+ transition. It was therefore seen for deformed case that the effect of spin-spin interactions strength among nucleons on Mgt matrix elements is stronger than the spherical one. The theoretically calculated values of nuclear matrix element considered deformation structure in nuclei are still 2-8 times greater than the corresponding experimental values even though it is smaller than value of spherical case and approximate to the experimental values. KEY WORDS: Beta Decay, Double Beta Decay, Spin-Spin Interaction with charge- exchange, G.T. and Fermi Resonance.