Yarı-öklid uzayda kapalı regle yüzeyin integral invaryantları

Abstract

ÖZET Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun tarihi gelişimi ifade edilmiştir. îkinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, çizgiler geometrisi, lineer doğru kongrüansı, regle yüzeyler, simetrik bilineer formlar ve dual Lorentz uzayı kavramları tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde, Öklid uzayda kapalı regle yüzeyler ile ilgili çalışmalar ele alınmıştır. Son bölümde ise, dual Lorentz hareketler ve dual Lorentz geodezik üçlüleri elde edilmiştir. Bunlara bağlı olarak, Öklid uzayda kapalı regle yüzeyler için iyi bilinen integral invaryantlarm yarı-Öklid uzayda karşılıkları bulunmuştur. Anahtar Kelimeler: Kapalı regle yüzey, spacelike kapalı regle yüzey, timelike kapalı regle yüzey, dual Lorentz geodezik üçlü, dual Lorentz kapalı hareketler, açıhm uzunluğu, açılım açısı. u

ABSTRACT The thesis consists of five chapters. In the first chapter, the historical background of the subject was considered. In the second chapter, basic definitions and theorems were given. In the third chapter, the concepts of line geometry, linear line congruance, ruled surfaces, symmetric bilineer forms and dual Lorentzian space were introduced. In the fourth chapter, works relative to closed ruled surfaces in Euclidean space were studied. In the final chapter, Dual Lorentzian motions and dual Lorentzian geodesic tri hedrons were obtained. Related to these, the correspondence in semi- Euclidean space to integral invariants well known for closed ruled surfaces in Euclidean space was obtained. Keywords: Closed ruled surface, spacelike closed ruled surface, timelike closed ruled surface, dual Lorentzian trihedron, dual Lorentzian closed motions, the pitch of closed ruled surface, the angle of pitch of closed ruled surface. m