Plastik deformasyonların sürekli ortam teorisi

Abstract

iiiÖZETBu çalışmada mühendislik malzemelerinin plastik davranışı hakkındaki temel bilgilerbir araya getirilmiştir. Hem metal malzemelerin hem de jeoteknik malzemelerinplastik davranışı izah edilmeye çalışılmıştır. Tek eksenli çekme gerilmesi altındaçelik bir malzemenin gerilme-gerinme eğrisi üzerinde plastik davranışın doğasıdetaylı olarak verilmiştir. Hidrostatik basınç, Bauschinger etkisi ve yükleme hızınınplastik davranış üzerindeki etkisi belirtilmiştir. İdeal reholojik modeller kısacatanımlanmıştır. Küçük ve büyük deformasyon durumlarında kullanılacak yaklaşımaçıklanmıştır.Gerilme durumu ve gerilme uzayı, akma yüzeyi, akma kriterleri ile birlikte plastisiteteorisinin temel şartları açıkça izah edilmiştir. Elastik deformasyon için gerilme vegerinme bağıntıları verildikten sonra plastik deformasyon için gerekli ifadeleraçıklanmıştır. Özellikle Levy-Mises ve Prandtl-Reus yaklaşımları göz önünealınmıştır. Jeomalzemelerin plastik davranışı detaylı bir şekilde incelenmiştir. Çünküjeomalzemelerin plastisitesi metal plastisitesini de kapsayacak bir formdadır. Elasto-plastik malzemelere ilişkin termodinamik potansiyeller belirlenmiş, disipasyon veakma fonksiyonları açıklanmış ve kritik hal modelleri belirlenmiştir.Son olarak ANSYS sonlu eleman programı yardımıyla plastik davranışı açıklayan ikifarklı problemin çözümleri verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Elastisite, Plastisite, Elasto-Plastisite, Akma, Sertleşme,Termodinamik Potansiyel

ivABSTRACTIn this study, basic knowledges and fundamental concepts for plastic behaviour ofengineering materials have been systematically collected together. Plastic behaviorof both metalic materials and geotechnical materials are explained. Nature of plasticbehaviour of a steel material on the stress-strain curve under uniaxial loading hasbeen given by details. Rate effect on plastic behaviour, hydrostatic pressure,Bauschinger effect are defined. Ideal rheological models are briefly explained. Theapproximation which will be used in the infinitesimal and large deformations aredetermined.Basic considerations of plasticity theory with stress state and stress space, yieldsurface and yield criteria are obviously illustrated. After the stress-strain relations ofelastic deformation have been given, necessary expressions for plastic deformationhave been explained. Especially, approximations of Levy-Mises and Prandtl-Reusare considered. Plastic behaviour of geomaterials are fully studied. Because, theplasticity of geomaterials have a form that confines the metal plasticity.Thermodynamic potentials of elastoplastic materials, dissipation and yield functions,and models of critical state are determined and explained.Finally, the solution of two problems about plastic behaviour have been given byANSYS finite element software.Keywords: Elasticity, Plasticity, Elasto-plasticity, Yield, Hardening,Thermodynamic potential.