Kane tipi yarıiletken kuantum çubuklarında yüktaşıyıcıların enerji spektrumları

Abstract

ÖZETKANE TİPİ YARIİLETKEN KUANTUM ÇUBUKLARINDA YÜKTAŞIYICILARINENERJİ SPEKTRUMLARIŞÜKRÜ ÇAKMAKTEPEBu tez çalışmasında, InSb tipi yarıiletkenlerde gerçek bant yapısını dikkate alan Kanedenklemleri kullanılarak dört farklı geometriye sahip kuantum tellerinde yük taşıyıcılarınenerji spektrumları hesaplanmıştır. Hesaplamalar sonsuz bir sınırlayıcı potansiyel içingerçekleştirilmiş ve Kane Hamiltoniyeninin özdeğer ve özfonksiyonları elde edilmiştir. İlkbölümde, GaAs, InSb ve InAs nano kristallerinde ayrı ayrı, elektronlar, hafif deşikler ve spin-yörüngesel parçalanma deşikleri için g-faktörünün yarıçapa bağlılıkları araştırılmıştır. Eldeedilen sonuçlardan, effektif g faktör değerlerinin elektronlar ve hafif deşiklerde yarıçapartarken azaldığı, spin-yörüngesel etkileşme deşiklerinde ise yarıçap artarken arttığıgörülmüştür. İkinci olarak et kalınlıklı bir kuantum telinde sınırlandırılmış yük taşıyıcılarınenerji spektrumları, magnetik alanın olduğu ve olmadığı durumlarda hesaplanmıştır.Elektronların ve hafif deşiklerin g-faktörünün magnetik alan ve yarıçapa bağlı değişimleriincelenmiştir. Elektronlar için g faktörü değerinin yarıçapın artmasıyla birlikte azaldığıgörülmüştür. Üçüncü kısımda ise kuantum telinde bant yapıları için Aharonov-Bohm olayı,magnetik alanın olduğu ve olmadığı durumlarda incelenmiştir. Enerji ve g-faktörün magnetikakıya bağlı değişimleri incelenmiş magnetik akının periyodik birer fonksiyonu olduklarıgörülmüştür. Ayrıca, düşük sıcaklık ve şiddetli magnetik alanda elektronların, yörüngeselmıknatıslığına ait istatistiksel özellikleri ortaya konmuştur. Ele alınan son kısımda ise,kuantum telinde sınırlandırılmış elektronların enerji spektrumları, r < r0 'da B = 0 , diğeryerlerde B â 0 kabul edilen düzgün olmayan bir magnetik alan altında araştırılmıştır. Eldeedilen sonuçlardan silindirik kuantum telinin enerji özdeğerlerinin akı kuantasına (s) bağlıolduğu bulunmuştur. Magnetik alan arttıkça enerjilerin Landau seviyelerinden ayrıldıklarıgözlenmiştir.

ABSTRACTTHE ENERGY SPECTRUM OF CARRIERS IN KANE TYPE SEMICONDUCTORQUANTUM WIRESŞÜKRÜ ÇAKMAKTEPEIn the present thesis, the energy spectrum of carriers are calculated for four differentgeometries of cylindrical semiconductors, with Kane equations which is taken into accountthe real band structure of InSb type semiconductors. Calculations are performed for a hard-wall confinement potential and the eigenstates and eigenvalues of Kane?s Hamiltonian areobtained. At first, the electronic states of a cylindrical quantum wire with and withoutmagnetic field are theoretically investigated and compared with those of a quantum wire ofthe same size. It?s calculated the size dependence of the effective g-values in bare GaAs, InSband InAs nanocrystals for electrons, light holes and spin-orbital splitting holes, respectively.It?s seen that the effective g-value of the electrons and light holes are decreased while that ofthe spin-orbit splitting holes is increased with the quantum wire?s radius. Secondly, theenergy spectra of carriers confined to a narrow gap semiconductor hollow cylinder with hardwalls are calculated both without and with an applied constant axial magnetic field. It?scalculated the size and magnetic field dependence of effective g-value in bare InSb-typehollow cylinder for electrons. Thirdly, the Aharonov-Bohm effect for bound states inquantum wire is analyzed. It is demonstrated that the wave function and the energy spectra ofcarriers depend on the magnetic flux. The energy and the g factor of electrons are of aperiodic function of the magnetic flux. The statistical property of the orbital magnetism ofelectrons at low temperatures and strong magnetic fields is presented. At last the energyspectra of carriers confined to a quantum wire in an inhomogeneous magnetic field which isB=0 r < r0 and B â 0 elsewhere are studied. It?s found that the eigen energy spectra for themagnetic quantum wire critically depend on the number of missing flux quanta s. Themagnetic field and the radius dependence of the edge g-factor are also studied.KEYWORDS: Nanostructures, Quantum wires, Aharonov Bohm effect, Edge states, g-factor.