İntegral denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri

Abstract

ÖZETİNTEGRAL DENKLEM SİSTEMLERİNİN YAKLAŞIK ÇÖZÜMLERİİSMAİL TULGABu tezde, ilk olarak integral denklemlerin tarihi gelişimi ve özellikleri verildiktensonra, R. P. KANWAL ve K. C. LİU (Kanwal ve Liu, 1989)'nın yaptıkları çalışmaile M. SEZER (Sezer, 1996)'in makalesi esas alınıp, bu çalışmalarda verilen metotlineer değişken katsayılı Fredholm integral denklem sistemlerine uygulanmıştır.Bu tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde konu için gerekli temel kavramlar verilmiştir.İkinci bölümde lineer değişken katsayılı Fredholm integral denklem sistemlerininyaklaşık çözümlerinin bulunması için yöntem geliştirilmiştir.Üçüncü bölümde ise yöntemi açıklayan lineer değişken katsayılı Fredholm integraldenklem sistemleri ile ilgili uygulamalar verilmiştir.ANAHTAR KELİMELER: Fredholm integral denklem sistemleri, İntegraldenklemler, Taylor polinom ve serileri, Diferansiyel denklemler.

ABSTRACTAPPROXIMATE SOLUTIONS OF INTEGRAL EQUATION SYSTEMSİSMAİL TULGAIn the present thesis the historical development of integral equations are given firstly.Then the method which was studied in a paper of KANWAL and K. C. LİU(Kanwal and Liu, 1989) and a paper of M. SEZER (Sezer, 1996), is applied to thelinear Fredholm integral equation systems with variable coefficients.This thesis consists of three chapters.In the first chapter the basic concepts are given which are necessary for the subject.In the second chapter, it is investigated a Taylor polynomial solutions of high orderlineer Fredholm integral equation systems with variable coefficients which is givenfor integral equations.In the final chapter, practice about the approximate solutions of linear Fredholmintegral equation systems with variable coefficients are given.KEY WORDS: Fredholm integral equation systems, Integral equations, Taylorpolynomials and series, Differential equations.