A dynamic theory for polarizable and magnetizable magneto-electro thermo-viscoelastic anisotropic solids with thermal and electrical conduction

Abstract

ÖZET POLARÎZE VE MAGNETIZE OLAN, ISI VE ELEKTRÎ&Î İLETEN MAGNETO-ELECTRO TERMO-VÎZKOELASTIK ANİZOTROP KATI CÎSMÎN DİNAMİK TEORİSÎ ERSOY, Yaşar Doktora Tezi, Müh. Bil. Bölümü Tez Yöneticisi s Doç. Dr. Erhan Kıral Eylül, 1976,- 178 sayfa Bu tezde, ısa ve elektriği ileten, polarize ve magnetize olan magneto-elektro terrao-vizkoelastik anizotrop katı cismin zamana bağlı elektromagnetik alan içerisindeki dinamik teorisi geliştirilmiştir. Bu araştırmanın ilk kısmı, Maxwell denklemlerinin çeşitli formülasyonları, elektromagnetik alanların şekil değiştiren ortamla olan karşılıklı etkileş- meleriyle ilgilidir. Relativistik olmayan klâsik sürekli ortam mekaniğinin denge denklemleri kullanılarak, karşılık lı etkileşmelerle ilgili denge denklemleri, sınır koşulları ve magnetlk simetriye sahip, lineer anizotrop cisimlerin bünye denklemleri türetilmiştir. Etkileşmeyi yöneten denklemler nonlineer ve çok karışık olduğundan araştırmanitt iklîiei kısmında, bütün denklemler İineerleştirilmiştlr* Böylece* denklemler iki gruba ayrış tırılmış olup, ilk gruptakiler rijit cisimlerin elektro- dinamiğindeklnin aynisi, ikinciler ise elektromagnetik alanın termo-vizkoelastik ortamla karşılıklı etkileşmesini belirliyen linetr denklemlerdir. Daha sonra, genel ani zotrep cisimlerle ilgili teori bazı özel durumlara uygulanmıştır. f -V-'Bu t esin son kısmı lineer teorinin özel bir durumu nun uygulanışı ile ilgilidir. Uniform magnetik alanın içe risinde, elektriği ileten izotrop katı cismin içerisinde yayılan magneto-mekanik dalgalar incelenmiştir. Yayılan dalgaların faz hızları ve birim dalga boyundaki zayıfla maları analitik ve de sayısal olarak elde edilmiştir. Bü yük magnetik alan içerisinde yayılan belirli frekanstaki dalgaların faz hızlarında ve zayıflamalarında ilginç dav ranışlar sayısal olarak saptanmıştır. Anahtar sözcükler: anizotropi, faz hızı, iletken, magnetize olan cisim, magneto-elektro termodinamik, polarize olan cisim, sekil deriştirme f vi zkoelastisite f zayıflama. -vi-

ABSTRACT A DYNAMIC THEORY FOR POLARIZABLB AND MAGNETIZABLE MAGNETO-ELECTRO THERMO- VISCOELÂSTIC ANISOTROPIC SOLIDS WITH THERMAL AND ELECTRICAL CONDUCTION ERSOY, Yaşar Ph.D. in E.S. Supervisor: Assoe.Prof.Dr, Erhan Kixal Semptember,1976*,l?8 pages A dynamic theory for polarizable and magnetizable magneto- electro thermo-viscoelastic anisotropic solids with thermal and electrical conduction is developed for time -dependent electromagnetic fields. The first part of this thesis is concerned with the several formulations of Maxwell's equa tions, and the interactions `between the electromagnetic fields and the def ormable continua. Using the `balance laws of nonrelativistic classical continuum mechanics, the `balance equations and the boundary conditions have `been formulated, and the constitutive equations for linear anisotropic materi als having magnetic symmetry have been derived. Since the governing equations are highly nonlinear and very complicated, they have been linearized, in the second part. Thus, the governing equations are decomposed into two groups. The first group is the same as that of rigid body electrodynamics, and the second group is the one accounting for the- interactions of the elactromagnetiö fields with thermo»viscoelastic continuum through linearized equations. further, the theory developed for a general aniaotropy is applied to special cases.. -iii~In the last part of the present research, an applica tion is given for a special case of the linearized theory. Propagation of magneto-mechanical waves in magneto-visco- elastic, electrically conductive, isotropic solids in an ex ternally uniform primary magnetic field is investigated. The phase velocities and the attenuations per wavelenght have been obtained, both analytically and numerically. Some inter esting behavior of the phase velocities and the attenuations of these waves are numerically detected for certain frequen cies and strong magnetic field. Key words: anisotropy, attenuation, conduction, deformation. magnetizable material, magneto-electro thermo dynamics, polarizable material, phase velocity, viscoelasticity. -iv-