Implementation of reed-solomon encoder and decoder using TMS32010

Abstract

ÖZET TMS32010 MİKROİŞLEMCİSİ İLE REED-SOLOMON KODLAYICI VE KOD ÇÖZÜCÜSÜ GERÇEKLEŞTİRİMİ ATMACA, Fikri Yüksek Lisans Tezi Elektrik ve Elektronik Müh. Bölümü Orta Doğu Teknik üniversitesi Ankara Tez yönetmeni : Doç. Dr. Melek D. YÜCEL Yrd. tez yönetmeni : Dr. Faik EKEN Aralık 1987, 92 sahife Bu tezde, (n,k) Reed-Solomon kodlayıcı ve kod çözücüleri, n=15 ve k=5,7,9,11,13 için TMS32010 sayısal işaret işleyicisi kullanarak gerçekleştirilmiştir. Hızlı bir RS kod çözücüsü sınırlı alan (GF) işlemlerini hızlı ve kolay yapabilmelidir, çünkü bu işlemler RS kod çözümünde çok sık kullanılmaktadır. Bu işlemlerden biri de sınırlı alan çarpmasıır. Mümkün olan en yüksek hıza erişebilmek için değişik sınırlı alan çarpma programları yazılmış ve bunların işlem zamanları ölçülmüştür. Bu çalışmada hata yeri polinomu Berlekamp-Massey algoritması ile bulunmuş, bu polinomun kökleri Chien algoritması ile belirlenmiştir. Hata genlikleri ise Forney algoritması ile bulunmuştur. Kodlayıcı ve kod çözücü programları TMS32010 yazılımdili kullanarak ve HP64000 geliştirme sistemi ile yazılmıştır. Mümkün olan en yüksek hıza erişebilmek için veri hafızasının 4 biti kullanılmıştır. Tüm ölçümler bu çalışma için geliştirilmiş TMS32010 kartı ile yapılmıştır. Anahtar sözcükleri Reed-Solomon kodları, sınırlı alanlar (Galois alanları), rasgele hatalar için kod çözme algori tmaları. vı

ABSTRACT IMPLEMENTATION OF REEED-SOLOMON ENCODER AND DECODER USING TMS32010 ATMACA, Fikri M.S. in Electrical and Electronics Eng. Middle East Technical University, Ankara H Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Melek D. YÜCEL Co-Advisor s Dr. Faik EKEN December 1987, 92 pages In this work, an (n,k) Reed-Solomon encoder and decoder (where n«15 and k=5,7,9,ll,13) is implemented using the TMS32010 digital signal processor. A fast RS decoder should have the ability to do Galois field operations quickly and easily, since these operations are used in RS decoding very. frequently. One of these operations is Galois field multiplication. In order to achieve the maximum possible speed, different types of Galois field multiplication programs are written for TMS32010 and their execution times are measured. The error locator polynomial is found by the Berlekamp-Massey algorithm, its roots are evaluated by Chien search. The error magnitudes are calculated through the Forney algorithm. Software of the encoder and decoder is written with 111the TMS32010 assembly lan su age using the HP64000 development system. Operations are done in the data- memory of the processor using 4-bits, in order to achieve maximum possible speed. Measurements are done by using a TMS32010 board which is particularly designed for this study. Key wordss Reed-Solomon codes, Galois fields, decoding algorithms for random error correction IV