Effects of delays on control systems

Abstract

ÖZET GECİKMELERİN KONTROL SİSTEMLERİNE ETKİLERİ MUNGAN, M.Necmi Yüksek Lisans Tezi, Makina Müh. Bölümü Tez Yöneticisi: Doç.Dr.M.Kemal özgören Aralık 1987, 125 sahife Zaman gecikmelerinin, kontrol sistemlerinin kararlılığına, kontrol edilebilirliğine ve geçiş süreci sonu davranışlarına olan etkileri üzerine çalışılmaktadır. İster gecikmeler sistemin yapısında bulunsun veya kontrol sinyali tarafından sisteme empoze edilsin, bir bütün olarak sistem, gecikmeli tip aralıklı-difransiyel denklemlerle tanımlanıp, bu şekilde uygulanmaktadır. Aralıklı-difransiyel denklemlerle tanımlanan bir gecikmeli kontrol sisteminin, gecikme-bağımsız kararlı olma şartları sunulmakta ve sistem değişkenleri üzerine getirilen şartların kısıtlılığı açısından, bir çok method karşılaştırılmaktadır. Aynı zamanda, Lyapunov-ikinci-methodu ve Pade-yaklaşımları kullanılarak kararlılık koşulları verilmekteder. Bazı, sönüm-oranı bulma metodları elde edilip, karşılaştırma amaçlı çözümler yapılmaktadır. -vı-Son olarak kontrol edilebilirlik ve kararlılaştırılabilirlik kavramları verildikten sonra gecikmeli kontrol sistemlerinin, geçiş süreci sonu davranışları araştırılmaktadır. Anahtar sözcüler : gecikmeli kontrol sistemi, aralıklı- diferansiyel denklemler, gecikme-bağımsız kararlılık, sönüm oranı, kontrol edilebilirlik, kararlılaştırılabilirlik. -vıı-

ABSTRACT EFFECTS OF DELAYS ON CONTROL SYSTEMS MUNGAN, M.Necmi M.S. in Mechanical Eng. Supervisor: Assoc. Prof.Dr. M.Kemal özgören December 1987, 125 pages In this thesis the effects of delays on stability, controllability and steady state behaviour of control systems are studied. Either the delays are involved in plant itself or imposed by control input, the system as a whole is described and treated as retarded type differential- difference equations. The conditions that a delayed. control system represented by differential-difference equations be delay- independently stable are presented and various methods are compared in terms of restrictiveness of conditions imposed on system parameters. Also the stability conditions using Pade approximation as well as Lyapunov second method are given. Some decay rate estimation methods are obtained and solved, for comparison purposes of those methods. -iv-Finally, controllability and stabiliz'ability concepts are introduced whereafter the steady state behaviours of delayed control systems are investigated. Key words: delayed control system, differential-difference equations, delay-independent Pfcability,decay rate, controllability, stabilizability. -v-