Mathematical modelling of salt diffusion in Turkish feta cheese and determination of diffusion coefficient

Abstract

ÖZET BEYAZ PEYNİRDE TUZ DIFÜZYONUNUN MATEMATİKSEL MODELLENMESİ VE DÎFÜZYON KATSAYISININ HESAPLANMASI Turhan, Mahir Yüksek Lisans Tezi, Gıda Mühendisliği Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi Tez Yöneticisi: Y. Doç. Dr.Gönül Gencer Kasım 1987, 140 sayfa Tuz, peynir kalitesini etkileyen önemli bir parametredir. Tuz peynir altı suyunun peynir dışına çıkmasına yardımcı olur. Tuz peynirin olgunlaşması sürecinde büyüme ihtimali olan proteolitik ve diğer organizmaların büyümelerini engelliyerek bir koruyucu görevi yapar. Ayrıca tuz peynire lezzet verir. Bu çalışmada, tuzlama esnasında tuzun, beyaz * peynir içindeki transferi incelendi. Dört farklı matematiksel model, peyniri sonlu veya yarı sonsuz bir kütle kabul ederek ve her durumda konveksi yon terimini kullanarak veya ihmal ederek, geliştirildi. Süreklilik denklemi tek boyutlu akış ve değinilen her özel durum için çözülerek tuz konsantrasyon profilleri elde edildi. Teorik konsantrasyon değerleri değişik tuzlama zamanlarında hesaplandı ve deneyselsonuçlarla karşılaştırıldı. En iyi uyan modele, en küçük kareler toplamı metodu kullanılarak karar verildi. Her model için en küçük kareler toplamını veren difüzyon katsayısı hesaplandı. Deneysel çalışmalar iki salamura konsantrasyonunda (%15 ve %20 (ağırlık/ağırlık) ) ve her salamura konsantrasyonu için üç sıcaklıkta (4,12.5 ve 20 `C) yapıldı. Deneysel veriler konveksiyon terimsiz yarı-sonsuz kütle modeli ve konveksiyon terimli yarı-sonsuz kütle modeline Fourier sayısı 0.1 den küçük olduğu zaman uyum göstermiştir. Konveksiyon terimsiz sonlu modelin ise bütün tuzlama zamanlarında deneysel sonuçları ifade ettiği gözlenmiştir. Konveksiyonel akışın etkisinin tuzun peynir içindeki transferinde ihmal edilebileceği belirlenmiştir. Difüzyon katsayısı, tuzlama zamanı ve salamura konsantrasyonu ile sabit kalırken sıcaklıkla Arrhenius denklemine uygun olarak değişme göstermiştir. Ortalama -9 2 difüzyon katsayıları 4°C de 0.20*10 m /san., 12.5°C de -9 2 -9 2 0.30*10 m /san ve 20`C de 0.37*10 m /san. olarak bulunmuştur. Anahtar kelimeler: Beyaz peynir, tuz difüzyonu, difüzyon katsayısı Vl

ABSTRACT MATHEMATICAL MODELLING OF SALT DIFFUSION IN TURKISH FETA CHEESE AND DETERMINATION OF DIFFUSION COEFFICIENT Turhan, Mahi r M.S. in Food Engineering Middle East, Technical University Supervisor: Ass t.Prof.Dr. Gönül Gencer November 1987, 140 pages Salt is an important parameter which affects the quality of cheese. The salt draws whey out of the curd. The salt acts as a preservative, holding down, proteolytic or other types of spoilage organisms that might otherwise grow in later stages of the cheese making operation. The salt also adds flavor to the final cheese. In this research, salt transport in Feta cheese was investigated during brining. Four different mathematical models were developed by considering the cheese as a finite or semi -infinite body and by including and excluding the convective transport for each case. Salt concentration profiles were obtained by solving the equation of continuity for one dimensional flow and for each special case mentioned. Predicted concentration values were incalculated at different brining times and were compared with experimental data. Best fitting model was decided by using the smallest sum of square (SSQ) as the criteria. Diffusion coefficient which makes the SSQ values smallest for each model was calculated. Experimental studies were conducted at two brine concentrations (15 and 20% (w/w) ) and at three temperatures (4,12.5 and 20 °C) for each brine concentration. Semi-infinite model without convective term (SIMWOC) and semi -infinite model with convective term (SIMWC) were valid if Fourier number, Fo, was less than 0.1. Finite model without convective term (FMWOC) described the experimental data well for all brining times. The effect of convective flow on the salt transport in cheese was negligible. Diffusion coefficient did not change significantly as a function of brining time and brine concentration, but it changed with temperature in accordance with Arrhenius equation. Average diffusion coefficients were determined as -9 2 -9 2 -9 2 0.20*10 m /s, 0.30*10 m /s and 0.37 *10 m /s at 4`C, 12.5'C and 20 `C respectively. Key words: Feta cheese, salt diffusion, diffusion coefficient İV