Errors in determination of sound pawer of spheroidal bodies under exact tree-field conditions

Abstract

ÖZET KÜREMSİ SES KAYNAKLARI İÇİN ÖZGÜR ALAN KOŞULLARINDA SES GÜCÜ BELİRLEME HATALARI ŞERAFETTİNO?LU, A. Hakan Yüksek Lisans Tezi, Makina Müh. Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Mehmet ÇALIŞKAN Temmuz 1987, 148 sayfa Titreşen cisimlerin ses gücünün kestiriminde kullanılan en yaygın yöntem, Uluslararası Standartlar Kurumu (ISO) tarafından belirlenmiş olup, kaynağı çevreleyen sanal bir yüzey üzerinde alınan ses basıncı düzeyi ölçümlerinden yararlanmayı önermektedir. Gerçek ses gücü düzeyinden farklı sonuçlar verecek bu yöntemden doğan hatalar, özgür alan koşullarında, yakın alan hatası hx olarak adlandırılan ve kaynak yakınında düzlem dalga varsayımından kaynak lanan hata terimi ile sonluluk hatası A2 olarak adlandırılan ve ses basıncı düzeylerinin ayrık noktalarda ölçümü sonucu doğan hata terimi tanımlanarak incelenebilir. Bu çalışmada, ses kaynağı olarak, bir elipsin asal ve yedek ekseni etrafında döndürülmesi yle elde edilen ve küremsi olarak adlandırılan cisimler kullanılmıştır. Hata çözümlemeleri, diğer ayrılabilir konumluk dizgelerine göre uygulamadaki bir çok cismi modellemede daha etkin olarak kullanılan küremsi konumluklarda yapılmıştır. Dalga denkleminin küremsi konumluklarda çözümü için bir bilgisayar yazılımı gerçekleştirilmiştir. Yazılımlar, dönme -v-dönme eksenine göre bakışımlı ses yayınımı koşullarında geçerli olan ayırım değişmezi m'nin sıfır değerleri (m=0) ile sınırlıdır. Küremsi cisimler için ses yayılımı sorunu incelenmiş, değişik titreşim biçimleri için akustik celi tanımlanmıştır. ISO tarafından önerilen ölçüm yüzeylerine seçenek olmak üzere farklı ölçüm yüzeyleri göz önüne alınmıştır. Birleşik hata terimi A* = Aı. A2, değişik titreşim biçimleri, değişik ölçüm yüzeyleri için farklı titreşim sıklıklarında incelenmiştir. Çalışmada kullanılan titreşim biçimleri için elde edilen yönsellik biçimleri ayrıca sunulmuştur. Anahtar sözcükler: ses gücü kestirimi, küremsi konumluklar, küremsi dalga işlevleri. -vi-

ABSTRACT ERRORS IN DETERMINATION OF SOUND POWER OF SPHEROIDAL BODIES UNDER EXACT FREE-FIELD CONDITIONS ŞERAFETTİNO?LU, A. Hakan M.S. in Mechanical Eng. Supervisor: Assoc. Prof.Dr. Mehmet ÇALIŞKAN July 1987, 148 pages In the determination of sound power, the method of enveloping surfaces is widely used in practice. The method employs the sound pressure level measurements made over a hypothetical surface specified by International Standards Organization (ISO). Unavoidable deviations of the exact sound power values from the ones obtained by this method can be examined for exact free-field conditions by defining a nearf ield error term Ai due to the assumption of plane waves in the proximity of the source and a finity error term A2 which appears as a result of finite number of sound pressure level measurements. In this study, ellipsoids of revolution commonly termed as spheroidal bodies are used as sound sources. The error analysis has been carried out in spheroidal coordinates which, as a separable coordinate system, are found to approximate many practical sound sources more effectively than any other separable coordinate systems. A computer software has been prepared for the solution of linear wave equation in spheroidal coordinates. The programs are limited to -iii-zero values of the separation constant m which represents radiation problems symmetrical about the axis of revolution. The radiation problem for spheroidal sound sources has been examined and modal radiation impedance has been defined for various modes of vibration. Different measurement surfaces have been chosen as alternatives to hemi-spherical measurement surface proposed by ISO. A combined error term A* = Aı. A2 has been determined for different modes of vibration, for selected measurement surfaces at various radiation frequencies. Directivity patterns have been also presented for the modes of vibration considered in the study. Key words: sound power determination, spheroidal coordinates, spheroidal wave functions. -IV-