Computer aided analysis and modelling of wire drawing

Abstract

OZHT TEL-ÇEKKE İŞLEMİNİM BİLGİSAYAR YARDIMIYLA ANALİZİ VE MODELLEŞT İR İLMESİ Cihat Aksoy Master tezi ; Mak. Müh. Bolümü Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Bilgin Kaftanoğlu Eylül 1987, 160 Sayfa Malzemelerin şekillendirilmesi yöntemlerinden tel-çekme işlemi, birçok teorik ve deneysel araştırmaya konu olmuştur. Geliştirilen tüm teorilerde plastik bölgedeki şekil değiştirmeler konusunda birtakım varsayımlar yapılmış ve tam bir teori henüz geliştirilmemiştir. Problemin tamamlanmış çözümünde gerilimler ve şekil değiştirmeler birbirleriyle uyumlu olmalıdırlar ki ; henüz eksenel simetrili böyle problemler çözümlenmemiştir. Bu tez, tel-çekme işlemine ilişkin teorinin geliştirilmesini konu almakta ve işlemin yeni bir model oluşturularak analizi için ileri bir adım teşkil etmektedir. Model oluşturulurken; plastic bölgedeki tüm şekil değiştirmelerin aynı olmaması, fazladan iş harcanmasını gerektiren ve tel çapının azaltılmasına herhangi bir faydası olmayan şekil değiştirmelerin (redundant deformation) bulunması nedeniyle kayma birim-şekil değiştirmeler de dikkate alınmıştır. Plastisite denklemleri, malzeme davranışları ve plastik şekil değiştirmeler doğrusal olmayan bir yapıya sahiptirler. Bu yapıya sahip matamatiksel bir problemin ise analitik çözümünü kontrol etmek mümkün değildir. Bu durumda sayısal çö'züm metodlarınm kullanımı kaçınılmazdır, Bu çalışmada da çekme bölgesindeki plastik gerilim ve şekil değiştirmelerin bulunması için sayısal bir çözüm-vi- geliştirilmiştir. Sayısal çözüm, sonlu farklar yöntemini kullanmakta ve plastisite denklemleri aracılığı ile tel- çekme bölgesindeki gerilme ve birim şekil değiştirmeleri konuma bağlı alarak incelemektedir. Problem üç boyutlu bir gerilme prolemi olarak ele alınmış, izotropik olmayan ve şekil değiştirme ile pekleşen bir malzeme modeli ku 1 1 anı 1 mı ş 1 1 r. Bu tezde, tel-çekme işlemi için geliştirilen teori, çözüm yöntemleri ve elde edilen bulgular anlatılmakta, ayrıca karşılaştırma amacı ile Sachs, Siebel ve Whitton denklemleri kullanılarak analitik çözüm elde edilmektedir. Anahtar kelimeler: Tel çekme, plastik şekil-değiştirme, sayısal çözüm

?iii- ABSTRACT COMPUTES AIDED ANALYSIS AKI) MODELLING OF VIRE-DEAwIJTG Cihat Aksoy M. S. in Mechanical Engineering Superviser: Prof. Dr. Bilgin Kaf tanoglu September 1987, 160 Pages In connection with the formability of metals, the process of wire-drawing has been the subject of extensive theoretical and experimental investigations. An exact theory of wire-drawing has not yet been realized and all the theories make some assumptions about the deformation and the extent of the plastic region. In the complete solution of the problem the stresses and the mode of deformation must be compatible, as yet.no axisymmetric problems have been exactly solved. This thesis is concerned with the development of the theory for wire-drawing and presents a further development for the analysis and modelling of the process. Since the deformation is not homogenous and extra work is expanded in distortions which do not contribute to the final reduction in diameter, i.e., as redundant deformation, in the modelling technique the effects of the shearing in the entire plastic region is included. Governing plasticity equations plus the material behaviour and the mode of deformations are all inherently non-linear in form. These lead to a mathematical problems which is rather intractable for an analytical solution. This makes the use of numerical methods to be inevitable. A numerical algorithm is developed to determine the plastic stresses and resulting deformations in the drawing region. It consists of a finite difference technique which solves the-iv- plasticity equations to compute the space variation of the stresses and strains. The problem is treated as a three- dimensional stress-strain case for an anisotropic and strain-hardening material model. Detailed description of the development of the theory and the algorithm for the numerical method of solution are presented. The analytical solution is also obtained by using Sachs, Siebel and Whitton equations_ to compare with the numerical solution. Key Words: Wire-drawing, plastic deformation, numerical solution