Invariant elastic constants of anisotropic solids

Abstract

ÖZET AN1ZQTR0P1K CİSİMLERİN İN VARY ANT ELASTİK SABİTLERİ ZÎBEL, ALÎ CUMHUR Yüksek Lisans Tezi, Müh »Bil imleri Bölümü Tez Yöneticisi s Assoc. Prof.Dr.Y. Cevdet Akgöz Ocak 1988, 74 Sayfa Bu. çalışmada, herhangibir koordinat sistemine bağlı ka lınarak, tüm kristal anizotropik cisimlerin stres ve strain bileşenlerinin arasındaki bağıntı invaryant formda yazılmıştır. Değişken kartezyen koordinat eksenleri, kristal lografik eksen lerle çakıştığı zaman, invaryant elastik sabitler, ortorhombik, tetragonal, hexagonal ve kübik kristal sistemler için çözümlen miştir.Ortorhombik ve hexagonal kristaller için hesaplanan stres ve strain bileşenleri arasındaki bağıntı geliştirilerek bunlara karşılık mühendislik tekniğinde kullanılan ortotropik ve transvers izotropik malzemeler için bulunmuştur. Hooke Kanunu izotrop cisimler için alışılmış formun dışında yazı lmıştır.Formülasyona örnek olması açısından, elastik tensor sabiti ve elastik strain enerjisi fiziksel özelliği olan iki kısma ayrılarak gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler s İnvaryant elastik sabitleri, kristal an izotropik cisimler, kristal lografik eksenler, stres - strain bağıntı lan. -iv-

ABSTRACT INVARIANT ELASTIC CONSTANTS OF ANISOTROPIC SOLIDS ZIBEL, ALI CUMHUR M.S. in Engineering Sciences Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Y. Cevdet Akgoz January 1988,74 Pages In tnis thesis invariant form of stress strain relations are written for all crystalline anisotropic solids refferred to an arbitrary cartesian coordinate system. When the arbitrary cartesian axes coincide with the crystal lographi c axes, the invariant constants are calculated for the tetragonal, orthorhom- bi c, hexagonal and cubic crystal structure materials. The stress strain relations obtained for orthorhombic and hexagonal crys tals are modified to obtain stress-strain relations, respectively, for orthorhombic and transversely isotropic engineering materials. For isotropic solids, Hooke's Law is written different than traditionally known form. As an example to this formül at ion, the elastic constant tensor and the elastic strain energy is sepa rated into two physically meaningful parts. Key words : Invariant elastic constants, crystalline an isotropic solids, crystal lographi c axes, stress-strain rel at ion - i i i -