Parallel numerical determination of the eigen values for symmetric tridiagonal matrices

Abstract

ÖZET SİMETRİK ÜÇLÜ KÖŞEGEN MATRİSLERİN ÖZDE?ERLERİNİN PARALEL SAYISAL METODLARLA BULUNMASI YORUK, Ozant Yüksek Lisans Tezi, Bilgisayar Müh. Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Ayşe Kiper Nisan 1988, 177 sahife Bu çalişmada, paralel bilgisayarların prensipleri ve simetrik üçlü köşegen matrislerin özdeğerlerinin bulunmasında kullanılan paralel algoritmalar sunulmaktadır. Literatür araştırmaları sonucunda matris çarpımları ve üçlü köşegen matrislerin özdeğerlerinin hesaplanması için varolan paralel algoritmalar incelenmiş, paralel üçlü köşegen matrislerin Özdeğerlerinin bulunması temel olarak ele alinmiştir. Matris çarpımlar! ve simetrik üçlü köşegen matrislerin özdeğerlerinin bulunması için yeni paralel algoritmalar geliştirilmiş, test matrisleri için denenmiş ve diğer paralel algoritmalarla karşılaştırmaları yapılmıştır. Anahtar kelimeler : paralel bilgisayarlar, parallel algoritmalar, özdeğer problemleri, matris çarpımları, paralel sayisal çözümleme. iv

ABSTRACT PARALLEL NUMERICAL DETERMINATION OF TJIE EIGENVALUES FOR SYMMETRIC TRIDI AGONAL MATRICES YORUK, Ozant M.S. in Computer Engineering Supervisor: Assoc. Prof.Dr. Ayşe Kiper April 1988, 177 pages This study concerns principles of parallel computers and parallel algorithms to find eigenvalues of symmetric tridiagonal matrices. As a result of a survey conducted, parallel matrix multiplication algorithms and parallel eigenvalue finding algorithms are examined and parallel symmetric tridiagonal eigenvalue finding algorithms are handled as a special case. New parallel algorithms have been developed in this thesis for matrix multiplication and for finding eigenvalues of symmetric tridiagonal matrices. These new algorithms are presented and compared with parallel matrix multiplication and eigenvalue finding algorithms. These comparisons are based on the results obtained by running the algorithms for various test matrices. Key words : parallel computers, parallel algorithms, eigenvalue problems, matrix multiplication, parallel numerical analysis, iii