Modelling and analysis of the feeddrive system of a CNC lathe driven by a DC motor

Abstract

ÖZET DO?RU AKIM MOTORUYLA ÇALIŞAN BİLGİSAYAR SAYISAL DENETİMLİ TEZGAHLARIN TAHRİK SİSTEMLERİNİN MODELLENMESİ VE ANALİZİ MEHRABI, Mustafa Yüksek Lisans Tezi, Makina Müh. Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Bülent Emre PLATİN Mayıs 1988, 103 sahife Sayısal denetimli tezgahlarda tahrik sistemi, tezgah tablası ile denetim biriminin arayüzünde bulunur. Bu sistemin işlevi, düşük düzeydeki bir sinyali tezgah hareketine dönüştürmektir. Konum denetim sisteminin performansında küçümsenmeyecek etkisi tahrik sisteminin dinamik davranışını ve performansını etkileyebilecek etkenlerin analizi önem taşımaktadır. Bu tezde, bilgisayar sayısal denetimli bir tezgahın tahrik sisteminin dinamik davranışını temsil eden bir matematiksel model geliştirilmiştir. Önerilen doğrusal ve 7. kerteden durum modelinde, tezgah tablasının sürekli mıknatıslı bir doğru akım motoru tarafından bir dizi makina elemanının yardımıyla tahrik edildiği varsayılmıştır. Sistemin ve elemanlarının fiziksel modellerinden ve geri-besleme denetim stratejisinden yararlanarak, kapalı-döngü sisteminin dinamik denklemleri çizge kuramı yardımıyla bir dizi durum denklemleri olarak elde edilmiştir. Tabla konumu ile değişik sistem girdileri için sistemin aktarım fonksiyonları bulunmuştur. Buradan elde edilen kutup-sıfır konumlanmaları kullanılarak, farklı çözüm biçimlerinin sistemin davranışı üzerindeki katkıları elde edilmiştir. Daha sonra, -v-çeşitli fiziksel parametrelerin sistem davranışı üzerindeki etkileri, sistem özdeğerlerinin konumlarının bu parametreler değiştirilerek çizilmesiyle incelenmiştir. Sistemin basamak girdilere karşı davranışı, CSMP bilgisayar program paketi kullanılarak durum denklemlerinin sayısal integras yonlarıyla elde edilmiştir. Dolayısıyla, sistemin bu girdiler için dinamik davranışı, farklı sistem modlarına göre ortaya konmuş ve analitik olarak elde edilen davranışla karşılaştırılmıştır. Anahtar sözcükler: Sayısal denetimli tezgahlar, bilgisayar sayısal denetimli tezgahlar, tahrik sistemi dinamiği, doğru akım motorlu servolar, dinamik modelleme, dinamik analiz. -vi-

ABSTRACT MODELLING AND ANALYSIS OF THE FEEDDRIVE SYSTEM OF A CNC LATHE DRIVEN BY A DC MOTOR MEHRABI, Mostafa M.Sc. in Mechanical Engineering Supervisor: Assoc. Prof.Dr. Bülent Emre PLATİN May 1988, 103 pages In a numerically controlled machine tool, the servodrive system is at the interface of the machine tool and the numerical controller. Its function is to convert a low level error signal into a machine motion. Since the dynamic characteristics of the feeddrive system have a considerable influence on the overall performance of the position control system, it is important to analyse its dynamic behaviour and the factors that may affect its performance. In this thesis, a mathematical model is developed which can describe the dynamic behaviour of the feeddrive system of a CNC lathe. In the proposed 7th order linear, state model, it is assumed that the tool table is driven by a permanent magnet DC motor through a series of mechanical elements. By utilizing the physical model of the system and its components along with the feedback control strategy used, the dynamic equations of the closed-loop position control system are obtained as a set of state equations by using the linear graph technique. The transfer functions of the system are obtained for different system inputs. Using the resulting pole-zero configurations, the contributions of different modes of the system on its response are obtained. Then, -iii-the effects of various physical parameters on the behaviour of the system are investigated by plotting the locations of the eigenvalues as a result of varying these parameters. The step responses of the system are also obtained by numerically integrating the state equations using the CSMP package. Hence, the dynamic behaviour of the system for different step inputs are demonstrated with regard to different system modes and compared with those obtained analytically. Keywords: Numerically Controlled Machines (NC Machines), Computer Numerically Controlled Machines (CNC Machines), Feeddrive Dynamics, DC Servodrives, Dynamic Modelling, Dynamic Analysis. -iv-