Performance analysis of the music algorithm in direction finding systems

Abstract

ÖZET MUSIC ALGORİTMASININ YÖN BULMA DİZGELERİNDEKİ BAŞARIM ÇÖZÜMLEMESİ BAYGÜN, Bülent Yüksek Lisans Tezi: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Doç^ Dr^ Yalçın TANIK Temmuz 1988, 99 Sayfa Bu tez çalışmasında, MUSIC algoritmasının bir anten dizisi yardımıyla geliş açısı bulma sorunundaki başarımı incelenmiş tir^ Çözümleme iki ana kısımdan oluşmaktadır.) İlk olarak algılamadaki belirsizlikler konusu ele alınmış ve anten sayısı sabit olduğu takdirde dizge belirsizliklerinin dizi boyutlarını mümkün olduğunca küçük tutarak ve/veya diziyi oluşturmakta yönlü antenler kullanarak azaltılabileceği gösterilmiş t ir^ Bu çalışma sırasında incelenen ikinci ana konu, belirsizlik taşımayan yön kestirimlerinin olasılıksal özellikleriyle ilgilidir^ Özelde, bu kestirimlerdeki yanıl gının birinci ve ikinci momentlerini veren bağıntılar türetilmiştir^ Bu bağıntılar kestirim kesinliği ile dizinin çeşitli değişkenleri (alıcı sayısı, dizi geometrisi gibi) arasındaki ilişkiyi belirlemektedir^ - v -Yukarıda sözü edilen iki konu bilgisayar benzetim leri yardımıyla da incelenmiştir^ Bunlar, belirsizlik taşıyan dizgelerde gürültünün ne denli etkili olabileceğini göstermekte ve dizi tasarımına ilişkin ipuçları vermektedir^ Ayrıca analitik moment bağıntılarının geçerliliği çeşitli senaryolarla sınanmış ve özellikle ikinci moment bağıntı sının çok güvenilir olduğu gösterilmiştir^ Anten türünün dizge başarımına etkisi de izotropik, spiral, boynuz ve Vivaldi antenlerden kurulu dizgeleri karşılaştırmak yoluyla incelenmiştir.) Bunlar arasında bir yön bulma dizgesinde kullanılmaya en elverişlisinin Vivaldi anteni olduğu sonucu çıkarılmıştır^ Anahtar sözcükler: (Uzaysal) spektrum kestirimi, yön bulma, uyarlamalı antenler, özyapı çözümlemesi, MUSIC algoritması^ - vı -

ABSTRACT PERFORMANCE ANALYSIS OF THE MUSIC ALGORITHM IN DIRECTION FINDING SYSTEMS BAYGÜN, Bülent M. S. in Electrical and Electronics Eng. Middle East Technical University Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Yalçın TANIK July 1988, 99 Pages In this thesis work, performance of the MUSIC algorithm in determining the bearing of an emitter by an array of sensors is investigated. The analysis consists of two main parts. The problem of ambiguous detections is addressed first, and it is shown that when the number of sensors is fixed, system ambiguities can be reduced either by keeping the array dimensions as small as possible, and/or by employing directional elements to construct the array. The second major topic treated in the course of this work is related with the stochastic properties of unambiguous bearing estimates. In particular, expressions for the first- and second-order moments of the error in these estimates are derived. These expressions indicate the relation between the estimation accuracy and various parameters of the array, such as the number of sensors, the array geometry, etc. - iii -The two issues mentioned above are studied further through computer simulations. These both illustrate the fatal effect of noise on a system possessing inherent ambiguities, and give hints for array design. Furthermore, the validity of the analytical moment expressions is tested in various scenarios and it is shown that especially the second-order moment formula is highly reliable. The effect of the antenna type on system performance is also investigated by comparing arrays of isotropic, spiral, horn and Vivaldi antennas. It turns out that Vivaldi antennas are the most suitable among these to use in a direction finding system. Keywords: (Spatial) spectrum estimation, direction finding, adaptive antennas, eigenstructure analysis, MUSIC algorithm. - iv -