Estimation of asymptotic stability regions of nonlinear autonomous dynamic systems by the method of tangent hypersurfaces

Abstract

DO?RUSAL OLMAYAN ERKÎN DEVİNGEN DİZGELERİN KAVUŞMAZ KARARLILIK BÖLGELERİNİN TE?ET ÜSTYÜZEYLER YÖNTEMİYLE KESTİRİMİ DEMÎRDELEN, Mualla Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Y. Lisans Tezi Tez Yöneticisi : Doç. Dr. A. M. Eskicioğlu 103 Sayfa, Şubat 1989 ÖZET Teğet üstyüzeyler Yöntemi, Teğet üstdüzlemler Yöntemi ile birlikte kavuşmaz kararlılık bölgelerinin kestirimi için, üç adet doğrusal olmayan erkin devingen dizgeye uygulanmıştır. Teğet üstdüzlemler Yöntemi, durum uzayında belli birtakım denge noktalarında kararlılık sınırına teğet olan üstdüzlemleri kullanarak kavuşmaz kararlılık sınırını yaklaşık olarak belirler. Teğet üstyüzeyler Yöntemi, Teğet üstdüzlemler Yönteminden yola çıkılarak geliştirilmiştir ve üstyüzeyler yerine üstdüzlemler kullanan bir yöntemdir. Her iki yöntem, önemli bir kararlılık ölçütü olan kritik açma zamanlarının kestirimi için karşılaştırılmış ve başarı dereceleri belirlenmiştir. Anahtar sözcükler : kavuşmaz kararlılık bölgesi, geçici kararlılık, teğet üstdüzlemler yöntemi, teğet üstyüzeyler yöntemi, kritik açma zamanı, denge noktası. iv

ESTIMATION OF ASYMPTOTIC STABILITY REGIONS OF NONLINEAR AUTONOMOUS DYNAMIC SYSTEMS BY THE METHOD OF TANGENT HYPERSURFACES DEM İRDELEN, Mualla Faculty of Engineering Department of Computer Engineering, M.S. Thesis Supervisor: Assoc. Prof. Dr. A. M. Eskicioglu 103 Pages, February İ9S9 ABSTRACT The Method o-f Tangent Hyper sur -faces is applied together with the Method o-f Tangent Hyperplanes to three nonlinear autonomous dynamic systems for the estimation of asymptotic stability regions. The Method of Tangent Hyperplanes approximates the boundary of asymptotic stability by hyperplanes at certain unstable equilibrium points in the state-space. The Method of Tangent Hypersurf aces is an extension to the Method of Tangent Hyperplanes, and it replaces hyperplanes by hypersurf aces. The two methods are compared in estimating critical clearing times which is an important measure of stability and their degree of success is evaluated. Keywords: asymptotic stability region, transient stability, tangent hyperplane method, tangent hypersurface method, critical clearing time, equilibrium points. Ill