On the analysis of stress and deformation in elastic-plastic shrink fits and the centrally heated cylinder

Abstract

ÖZET SIKI GEÇMELİ MEKANİK SİSTEMLER İLE MERKEZİNDEN ISITILMIŞ SİLİNDİRDEKİ ELASTİK-PLASTÎK GERİLME VE DEFORMASYON ANALİZİ ORÇAN, Yusuf Doktora Tezi, Mühendislik Bilimleri Bölümü Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Udo Gamer Ortak Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Y.Cevdet Akgöz Şubat 1990, 200 sayfa Treska akma kriteri ve ilgili akma kuralına göre elastik- plastik sıkı geçmeli mekanik sistemlerde ve merkezinden ısıtılmış silindirdeki gerilme, yer - değiştirme ve plastik şekil değiştirme dağılımı incelenmiştir. iki halkadan oluşan dönmeyen sıkı geçmelerin iç ve dış kısımlarında elastik-plastik deformasyonlar hesaplanmış ve artık gerilmelerin şekil değiştirme pekleşmesi gösteren millerde de ikincil plastik` akmaya yol açmayacağı göste ri lmi şti r. Elastik iç kısım ve herhangi bir şekilde izotropik şekil değiştirme pekleşmesi gösteren elastik-plastik dış kısımdan oluşan bir sıkı geçme problemi için genel ifadeler türe tilmiştir, iki nonlineer pekleşme kuralı için gerilme ve deformasyon denklemleri elde edilmiştir. Dolu gövdeli mil durumunun aksine elastik-plastik sınırın pekleşme davranışına bağlı olduğu bulunmuştur. Montaj işlemi ile kısmi plastik deformasyona uğramış olan iç kısım ve tamamen elastik dış kısmın, dönmenin etkisi altın-daki davranışları incelenmiştir. Yük boşalması meydana gelen iç kısımda daha sonra değişik akma kriterlerine göre ikincil plastik akma başladığı bulunmuştur. îç ve dış kısım yarıçap oranlarının bütün kombinasyonları dikkate alınarak, her bir durumun geçerlilik sınırları belirlenmiştir. Süperkritik açısal hızlarda dönmekte olan dolu gövdeli, elastik iç kısım ve montaj ile veya kritik hız altındaki dönmeyle tamamen plastik deformasyona uğramış lineer şekil değiştirme pekleşmesi gösteren dış kısım için çözüm geti- ri lmişti r. Son olarak, merkezinden ısıtılmış iki ucu sabit elastik- ideal plastik bir silindirdeki gerilme ve deformasyon dağı lımı incelenmiştir. Dış elastik bölgenin tümünde aynı anda plastik akmaya neden olan bir kritik çekirdek yarıçap bulun muştur. Analiz, silindir tamamen plastik duruma erişene kadar sürdürülmüştür. Anahtar sözcükler: Elastik-plasti k gerilme analizi, sıkı geçme, izotropik şekil değiştirme pekleş mesi, ısıl gerilmeler, silindir. Anabil im Dalı Kodu: 620.01.01 vı

ABSTRACT ON THE ANALYSIS OF STRESS AND DEFORMATION IN ELASTIC-PLASTIC SHRINK FITS AND THE CENTRALLY HEATED CYLINDER ORÇAN, Yusuf Ph.D. in Engineering Sciences Supervisor : Prof. Dr. Udo Gamer Co-supervisor : Prof. Dr. Y. Cevdet Akgöz February 1990, 200 pages Based on Tresca's yield condition and the associated flow rule distribution of stress, displacement and plastic strains in elastic plastic shrink fits and in a centrally heated cylinder is investigated. In a shrink fit at rest consisting of two annul i elastic- plastic deformation of the shaft and hub is studied for different combinations of perfectly plastic and linear hardening behaviors. The residual stresses after disassem- blage are calculated and it is found that unloading does not lead to secondary plastic deformation in the hollow shaft with or without hardening. General expressions for stresses and displacement are de rived in a rotating shrink fit consisting of elastic hollow shaft and elastic-plastic hub exhibiting arbitrary isotropic hardening. For two specific nonlinear hardening laws stress es and displacement are determined explicitly. 1 1 ^The behavior of a partly plasticized shaft by the assemblage process and purely elastic hub due to rotation is investi gated. It is shown that in the shaft unloading takes place which is followed by onset of secondary plastic flow gov erned by different forms of the yield condition. Special heed is given to the range of validity of each case with regard to all possible combinations of radii ratios of the shaft and hub. Considering a solid elastic shaft, the solution for the supercritical rotation of a shrink fit with completely plasticized hub by assemblage and/or by subcritical rotation is obtained. The hub is assumed to exhibit linear strain hardening. Finally, the distribution of stress and deformation in a centrally heated cylinder of el astic-perf ectl y plastic material with fixed ends is investigated. A critical core radius is obtained for which simultaneous onset of yield occurs in the outer elastic region. The analysis is carried out until the cylinder reaches the fully plastic state. Key words: Elastic-plastic stress analysis, shrink fit, isotropic strain hardening, thermal stress, cyl inder. Science Code: 620.01.01 TV