2-D and axisymmetric Euler solver for aerodynamic analysis and design

Abstract

AERODİNAMİK ANALİZ VE TASARIM İÇİN İKİ BOYUTLU VE EŞEKSENEL EULER ÇÖZÜCÜ ÇETINKAYA, Tahsin Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Doktora Tezi Tez Yöneticisi: Prof.Dr. Ahmet Ş. ÜÇER ÖZET İki boyutlu ve eşeksenel ses civarı akışkan için Euler denklemleri çözülmüştür. Euler denklemlerinin integral şekli, sonlu hacimler yöntemi kullanılarak ayrıştırılmıştır. Doğrusal olmayan ayrıştırılmış denklemler, Newton-Raphson yöntemi ile doğrusallaştı- rılmıştır. Çözüm bölgesi başlangıçta; akış çizgilerini boyuna çözüm ağı çizgileri olarak kabul eden bir ağ yapısına sahiptir. Çözüm esnasında ağ çizgileri düzeltilir. Her ardışık yinelemede, bilinmeyenler; yoğunluk değişimi ve ağ noktalarının yerdeğişimleridir. -V-Denklem sistemleri bir blok üçlü köşegen matris şeklinde toplanır ve sonra bir doğrudan belirsiz çözüm yöntemi kullanılarak çözülür. Çözümler aşağıdaki iç akışlar için bulunmuştur: İki boyutlu boruda akış - iki boyutlu kanat profili etrafında akış iki boyutlu kaskat ve kanat profili tersten tasarım - Eşeksenel lüle akışları Sonuçlar, deneysel ve sayısal sonuçlarla başarılı bir şekilde kıyaslanmıştır. Anahtar Sözcükler: Viskozitesiz Akış, Akış Dağılımı, Bilgisayar ile Aerodinamik Tasarım, Eşeksenel Lüle Bilim Sayısal Kodu : 625.04.03 -vi-

2-D AND AXISYMMETRIC EULER SOLVER FOR AEORODYNAMIC ANALYSIS AND DESIGN ÇETINKAYA, Tahsin Ph.D. Dissertation Mechanical Engineering Department Supervisor: Prof.Dr. Ahmet S. UÇER June 1990 ABSTRACT The steady Euler equations are solved for transonic two-dimensional and axisymmetric flows. The integral equations are discretized by using a finite volume method. The nonlinear discretized equations are then linearized by using Newton-Raphson method. The solution domain has initially a grid structure which is constructed by using assumed streamlines as longitudinal grid lines. The grid is being updated during the solution procedure. The unknowns at 'a each iteration step are density change and grid node displacements. The system of equations are assembled into a block tridiagonal matrix and then solved using an implicit direct solution technique. Solutions for the algorithm are obtained for the following flows: -iii-2D duct flow 2D airfoil flow 2D cascade and airfoil inverse design axisymmetric nozzle flows The results have been successfully tested against experimental and numerical data. Keywords: Inviscid Flow, Flow Distribution, Computational Aerodynamic Design, Axisymmetric Boattail Nozzle Science Code : 625.04.03 -IV-