Karışık sınır koşulları altında fonksiyonel dereceli silindirik kabukların titreşim analizi

Abstract

Tez çalışmasında, fonksiyonel dereceli silindirik kabukların (FDSK'ların) titreşim problemi klasik kabuk teorisi (KKT) kullanılarak çözülmektedir. Fonksiyonel dereceli malzemelerin (FDM'lerin) modelleri oluşturulduktan sonra gerilme-deformasyon arasındaki temel bağıntılar oluşturulmakta ve bu bağıntılar kullanılarak KKT kapsamında hareket ve deformasyon uygunluk denklemleri türetilmektedir. KKT kapsamında, karışık sınır koşulları için kısmi türevli diferansiyel denklemler Galerkin yöntemi uygulanarak çözüldükten sonra frekans için analitik formül elde edilmektedir. Elde edilen ifade dalga sayılarına göre minimize edilerek, frekansın minimum değeri bulunmaktadır. Elde edilen sayısal sonuçlar literatürdeki mevcut sonuçlarla mukayese edilerek doğruluğu teyit edilmektedir. FDM'lerin kritik parametreler üzerindeki etkilerini görmek için farklı profiller için yeni ve özgün sayısal örnekler sunulmaktadır.Anahtar Kelimeler: FDM'ler, silindirik kabuk, serbest titreşim, karışık sınır koşulları, frekanslar

In the thesis study, the vibration problem of functionally-graded cylindrical shells is solved by using classical shell theory (CST). Once the models of functionally graded materials (FGMs) are formed, then the basic relationships between stresses and deformations are generated and the motion and compatibility equations are derived within the CST. The partial differential equations for mixed boundary conditions are solved by the Galerkin method and the analytical formula for the frequency is obtained. The obtained expression is minimized according to the number of waves and the minimum values of the frequency is obtained. The current results are compared with the results in the literature and their accuracy is confirmed. New and unique numerical examples are presented for different profiles to see the effects of FGMs on the frequencies.Keywords: FGMs, cylindrical shell, free vibration, mixed boundary conditions, frequencies