A 3-D Incompressible navier stokes code for internal flows

Abstract

Bu tezde; daimi, sıkışmaz, viskoz iç akımlar için sonlu hacim prensibine dayalı Navier-Stokes denklemi çözücüleri geliştirildi. Bunun yanında sıkışmaz halde momentum korunum denkliklerinden bağımsız hale gelen, enerji denkliğini çözmek için de, iki ve üç boyutlu yazılımlar geliştirildi. Denklemlerin vektör ve kartezyen halden, genel eğrisel koordinatlara taşınması; eğrisel koordinatlardaki denklemlerin ayrıştırılması; sistemin bilinmeyenlerinden olan basınç için ayrık bir Poisson denklemi geliştirilmesi; basit, çözüme uyumlu bir ağ algoritması ve eldeki denklem kümesinin çözümü esnasında her adımda kullanılan lineer denklem takımı çözücüleri detaylı bir şekilde açıklanmışlar. Geliştirilen çözücüler çeşitli örneklere uygulanmış; elde edilen sonuçlar, hesaplama sırasında edinilen deneyim ve çözücülerin işleyişi özetlenmiştir. Son olarak, momentum çözücülerine esas alman SIMPLE algoritması değerlendirilmiş ve çözücülerin olası geliştirilme yollan irdelenmiştir. Anahtar Kelimeler: Sıkışmaz Navier-Stokes Denklemleri, Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği, SIMPLE algoritması Bilim Kodu: 625.04.03 iv

Multidimensional finite volume solvers for the steady state incompressible Navier-Stokes equations, and their accompanying energy equation solvers have been developed; for internal flow geometries. The algorithm for the momentum solutions is based on the SIMPLE pressure correction scheme. The transformation of governing equations into general curvilinear coordinates, the discretization of transformed equations, the development of a discrete Poisson equation for pressure, a simple adaptive grid algorithm, and tools for solving linear equations at each iteration are discussed in detail. The designed solvers are applied to different test cases. The computational experiences and observations about the mechanics of the code are reported. Finally, the base algorithm is evaluated and recommendations for future work are presented. Keywords: Incompressible Navier-Stokes, Computational Fluid Dynamics, SIMPLE Scheme Science Code: 625.04.03 111