Bishop çatısına göre küresel eğrilerin teorisi ve integral karakterizasyonları

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm tezin giriş bölümüdür. İkinci bölümde ileriki bölümlerde gerekli olan temel kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir. Ayrıca, Öklid 3- uzayında Frenet ve Bishop çatıları verilerek bu çatılar arasındaki ilişkiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Öklid uzayında küresel eğrinin tanımı ve bu eğriler ile ilgili bazı teoremler verilmiştir. Ayrıca Öklid uzayında küresel eğrilerin diferansiyel denklem ve integral karakterizasyonları ele alınmıştır.Dördüncü bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında küresel eğrilerin Bishop çatısına göre diferansiyel denklem karakterizasyonları verilmiştir.

This thesis consists of four chapters.The first part is include the indroduction of the thesis. In the second part, the basic concepts, definition and theorems which are necessary in the two regions are given. In addition, Frenet and Bishop frames were given in Euclidean 3-space and the relationsships between these frames were given.In the third part, the definition and theorems of spherical curve are given in Euclid-3 space. Furthermore, differantial equation and integral characterizations in Euclidean 3- space are studied.In the forth part, differantial equation characterizations for the spherical curves in Euclidean-3 space are given according to Bishop frame.