3-boyutlu Lorentziyen uzayda katı cisimlerin kinematiği

Abstract

Bu tezde, Lorentziyen 3-uzayında hareketli bir spacelike (sırasıyla, timelike) yüzeyin sabit bir spacelike (sırasıyla, timelike) yüzey üzerinde kaymaksızın kontak yuvarlanma hareketinin ileri ve ters kinematiği örneklerle incelenmiştir.Bu tez, yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kontak yuvarlanma hareketi ile ilgili literatür bilgisi verilir. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler ve yüzeylerin teorisi ile ilgili temel kavramlar detaylı bir şekilde verilir. Üçüncü ve dördüncü bölümde, Öklid 3-uzayında kontak yuvarlanma hareketinin ileri ve ters kinematiğinin teorisi verilir.Beşinci bölümde, 3-boyutlu Lorentziyen uzayda temel kavramlar, eğriler ve yüzeylerin teorisi detaylı bir şekilde verilir.Altıncı bölümde, 3-boyutlu Lorentziyen uzayda hareketli bir spacelike (sırasıyla, timelike) yüzeyin sabit bir spacelike (sırasıyla, timelike) yüzey üzerinde kaymaksızın kontak yuvarlanma hareketinin ileri kinematiği incelenmiş ve bu hareketin hız denklemi elde edilmiştir.Yedinci bölümde, 3-boyutlu Lorentziyen uzayda hareketli bir spacelike (sırasıyla, timelike) yüzeyin sabit bir spacelike (sırasıyla, timelike) yüzey üzerinde kaymaksızın kontak yuvarlanma hareketinin ters kinematiği bir polinom denklemi ile çözümlenmiştir.

In this thesis, the forward and inverse kinematics of rolling contact motion without sliding of a moving spacelike (respectively, timelike) surface on a fixed spacelike (respectively, timelike) surface in Lorentzian 3-space was investigated.This thesis consists of seven sections. In first section, literature notion about rolling contact motion is given. In section two, the theory of curves and surfaces in 3-dimensional Euclidean space is given in detail. In section three and four, the theory of the forward and inverse kinematics of rolling contact motion in Euclidean 3-space is given.In section five, basic concepts, the theory of curves and surfaces in 3-dimensional Lorentzian space are given in detail.In section six, the forward kinematics of rolling contact motion without sliding of a moving spacelike (respectively, timelike) surface on a fixed spacelike (respectively, timelike) surface was investigated and the velocity equation of this motion in 3-dimensional Lorentzian space was obtained.In section seven, the inverse kinematics of rolling contact motion without sliding of a moving spacelike (respectively, timelike) surface on a fixed spacelike (respectively, timelike) surface in 3-dimensional Lorentzian space was solved by a polynomial equation.