Bulanık sayı değerli fonksiyon dizilerinin istatistiksel yakınsaklığı

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş bölümüdür.Bu bölümde reel sayı dizileri ve fonksiyon dizileriiçin çalışılan istatistiksel yakınsaklık türlerinden bahsedilmiştir.Daha sonra bulanık sayıdizilerinin istatistiksel yakınsaklığı üzerine yapılan çalışmalar özetlenmiştir.İkinci bölümde, öncelikle iyi bilinen istatistiksel yakınsaklık çeşitleri verilmişve ardından alfa&beta-istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılmıştır. Reel değerli fonksiyondizileri için noktasal alfa&beta-istatistiksel yakınsaklık, düzgün alfa&beta-istatistiksel yakınsaklık,eş alfa&beta-istatistiksel yakınsaklık tanımlanmış ve bu yakınsaklık yardımıyla Korovkin tipiyaklaşım teoremlerinin ispatları verilmiştir.Bulanık sayı teorisinin temel tanım vekavramları verilmiş, bulanık sayı dizilerinin ve bulanık sayı değerli fonksiyon dizilerininistatistiksel yakınsaklık kavramları takdim edilmiştir.Tezin orjinal kısmını oluşturan üçüncü bölümde ise bulanık sayı değerli fonksiyondizileri için eş alfa&beta-istatistiksel yakınsaklık tanımlanmış, bu yakınsaklığın özellikleriincelenmiş ve bu yakınsaklık kullanılarak bulanık Korovkin tipi bir yaklaşım teoremiispatlanmıştır.

This thesis consists of three chapters.The first chapter is the introduction. In this chapter, different types of statistical convergence for sequences of real numbers and for sequences of real valued functions are given. Then, studies on statistical convergence of sequence of fuzzy numbers are summarized.In the second chapter, well known types of statistical convergence are given and the concept of alpha&beta-statistical convergence is introduced. alpha&beta-statistical pointwise convergence, alpha&beta-statistical uniform convergence, and alpha&beta-equi-istatistical convergence of sequences of real valued functions are defined and Korovkin type approximation theorems are proved by means of these concepts. Then basic definitions and concepts of fuzzy number theory are given and the concept of statistical convergence of sequences of fuzzy numbers and sequence of fuzzy number valued functions is presented.Third Chapter consists of contributions to the literature. In this chapterwe define the concept of alpha&beta-equistatistical convergence for sequences of fuzzy number valued functions and properties of this type of convergence are investigated. Then a fuzzy Korovkin type approximation theorem is proved by means of alpha&beta-equistatistical convergence.