Dönen kirişlerin dinamik analizi

Abstract

Dönen kirişlerin dinamik analizi yapılmıştır. Kiriş Euler Bernoulli kiriş teorisine göre modellenmiştir. Kirişte homojen malzeme ele alınmıştır. Dönen kirişin Flapwise hareketi incelenmiştir. Kiriş kesitinde üniform kiriş, sadece genişliğin değiştiği, sadece yüksekliğin değiştiği, hem genişliğin hem de yüksekliğin değiştiği durumlar ele alınmıştır. Tüm bu durumlar kesit değişim katsayısına göre artan ve azalan şekilde incelenmiştir.Kirişin matematik modelinde Hamilton prensibi kullanılmıştır. Elde edilen hareket denkleminin çözümünde Çok Zamana Ölçekli Perturbasyon Metodu ile Galerkin metodu birlikte kullanılmıştır. Çalışmanın özgünlüğü kirişin titreşim analizinde ilk olarak Perturbasyon metodu ile mertebelerine ayrılan kirişte daha sonra Galerkin metodu uygulanarak rezonans aralıkları elde edildi.İncelenen tüm kiriş kesitleri için oluşacak doğal frekans değerleri elde edilmiştir. Çözümler sonucunda rezonans oluşacağı bölgeler belirlenmiştir. Kirişin doğal frekans ile değişim grafikleri verilmiştir.

Dynamic analysis of the rotating beams is performed. The beam is modeled according to the Euler Bernoulli beam theory. Material properties are homogeneous. Flapwise motion of the rotating beam is examined. Four different cases are discussed for the beam cross section uniform beam, linear variation of the width, linear variation of the height, and where both width and height change are examined. All these cases are examined in an increasing and decreasing way according to the section change coefficient.The mathematical model of the beam is obtained using Hamilton's Principle. In the solution of the obtained motion equation. Multiple Scale Perturbation Method and Galerkin method are used.The originality of the study is firstly applied to Perturbation Method in the vibration analysis of the beam. The equation is divided into ranks. Shape functions are obtained with Galerkin method.Natural frequency values are obtained for all beam sections examined. As a result of the solutions. the regions where resonance will occur are determined. Natural frequency graphs of the beam are given.