p^2 mertebeden bazı halkaların Pell polinomlar ve periyotları

Abstract

Bu çalışmada, x^2=2x+1 olmak üzere m modülüne göre Pell polinomlarının dizileri oluşturulmuştur ve birçok özellik verilmiştir. Bu dizilerin periyodik olduğu gösterilmiştir ve periyotları hesaplanmıştır. Pell polinomları kompleks sayılar halkasında tanımlanmıştır. Ayrıca R, 2 gerenli bir halka ve (α,β) ise bu R halkasının geren bir çifti olmak üzere Pell polinom tipli orbitler P_((α,β))^R (x) tanımlanmıştır. p^2 mertebeden 2 gerenli sonlu halkaların Pell polinom tipli orbitleri oluşturulmuştur ve periyotları hesaplanmıştır.

In this paper, the sequences of the Pell polynomials are obtained according to modulo m where x^2=2x+1 and various properties of these sequences are introduced. It is shown that these sequences are periodic and their periods are obtained. It is defined the Pell polynomials to the ring of complex numbers. Also, the Pell Polynomial-type orbits P_((α,β))^R (x)={x_i } are defined where R be a 2-generator ring and (α,β) is a generating pair of the ring R. The Pell Polynomial-type orbits P_((α,β))^R (x) in finite 2-generator rings of order p^2 are obtained and their periods are introduced.