Yardımcı denklem yöntemi yardımı ile bazı kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri

Abstract

YARDIMCI DENKLEM YÖNTEMİ YARDIMI İLE BAZI KESİRLİ MERTEBEDEN KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN ANALİTİK ÇÖZÜMLERİBu tez dört bölümden oluşmaktadır. Tezin ilk bölümde kesirli türev ile ilgili literatür bilgisi verildi. İkinci bölümde ise yardımcı denklem yöntemi ve conformable kesirli türev yaklaşımı ile daha önce yapılan çalışmalara yer verildi. Tezin üçüncü bölümünde conformable kesirli türev yaklaşımı ve yardımcı denklem yöntemi verildi.Son bölüm olan dördüncü bölümde ise conformable kesirli mertebeden türev içeren lineer olmayan Konopelchenko-Dubrovsky, Benjamin-Ono, Boussinesq-Double-Sinh-Gordon ve Birinci Boussinesq-Liouville denklemlerinin analitik çözümleri yardımcı denklem yöntemi ile elde edildi. Elde edilen çözümlerin üç boyutlu grafikleri verildi.2019, 41 SayfaAnahtar Kelimeler: Conformable Diferansiyel Denklemler, Yardımcı Denklem Yöntemi, Kesirli Mertebeden Türev, Analitik Yöntem, Kesirli Mertebeden Konopelchenko-Dubrovsky Denklemi, Kesirli Mertebeden Benjamin-Ono Denklemi, Kesirli Mertebeden Boussinesq-Double-Sinh-Gordon Denklemi, Kesirli Mertebeden Birinci Boussinesq-Liouville Denklemi.

ANALYTICAL SOLUTIONS OF SOME FRACTIONAL ORDER PARTIAL DIFERANTIAL EQUATION WITH THE HELP OF AUXIULARY EQUATION METHODThis thesis includes four chapters. In the first part a literature review about fractional derivative is given.In the second chapter studies which are made before about sub equation method and conformable fractional derivative are expressed.In the third chapter conformable fractional derivative approximation and sub equation method are stated.In the fourth chapter which is the last one, the analytical solutions of fractional nonlinear Konopelchenko-Dubrovsky, Benjamin-Ono, Boussinesq-Double-Sinh-Gordon and first Boussinesq-Liouville are obtained with the aid of sub equation method where the fractional derivatives are in conformable sense. Three dimensional graphics of the obtained results are given.2019, 41 PagesKey Words: Conformable Differential Equations, Auxiulary Equation Method, Fractional Order Derivative, Analytical Method, Fractional Order Konopelchenko-Dubrovsky Equation, Fractional Order Benjamin-Ono Equation, Fractional Order Boussinesq-Double-Sinh-Gordon Equation, Fractional Order First Boussinesq-Liouville Equation.