Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri

Abstract

Beş bölümden oluşan bu tezin, giriş bölümünde kısaca literatür özeti verildi. İkinci bölümde tez ile ilgili olan daha önce yapılan çalışmalarla ilişkili literatüre yer verildi.Üçüncü bölümde ise bazı özel fonksiyonlar ile birlikte araştırmalarda sıklıkla kullanılan Grünwald-Letnikov, Riemann-Liouville, Caputo ve conformable kesirli türev yaklaşımlar verildikten sonra, tezde kullanılanan G^'/G açılım yöntemi verildi. Tezin esas kısmı olan dördüncü bölümde ise G^'/G açılım yöntemi conformable kesirli mertebeden Benjamin Ono, Jimbo-Miwa, (3+1) boyutlu KP ve BKP denklemlerine uygulanmasıyla analitik çözümler elde edildi.

In the introduction of this thesis which consists of five chapters a literature review is given shortly. In the second chapter the literatüre about previous studies which are revelant to this thesis is given. In the third chapter after giving some special functions, Grünwald-Letnikov, Riemann-Liouville, Caputo and conformable fractional derivative which are used frequently in researches, the G^'/G expansion method which is used in this thesis is given.In the fourth chapter which is main part of this thesis, the analytical solitions of conformable fractional Benjamin Ono, Jimbo-Miwa, (3+1) dimensional KP Equation, (3+1) dimensional BKP equations are obtained by applying the G^'/G expansion method to these equations.