Trajectory planning algorithms for cooperating robots

Abstract

Bu çalışmada, ağır bir iş parçasını birlikte taşıyan iki düzlemsel robot göz önüne alınmıştır. İş parçasının izleyeceği yörünge ya da başlangıç ve bitiş pozisyonlarının verildiği öngörülmüştür. Bu çalışmadaki amaç enerji tüketimi ve/veya işin tamamlanma süresini içeren bir fonksiyonu minimize etmektir. Bu amaca ulaşmak için, robotların çalışma alanındaki yerleşim pozisyonları, iş parçası üzerindeki kavrama noktalan, kullanılacak aktüatörlerin yerleri (ve sayısı), fazladan kullanılan eklem değişkenlerinin zaman fonksiyonları, robotların kapanımlan dizayn değişkenleri ve fonksiyonları olarak kullamlmışlardır. Bu optimizasyon sırasında, fizibil kavrama noktalan, robotların fiziksel limitleri, robotlar tarafından ulaşılabilecek alan gibi kısıtlamalar da hesaba katılmıştır. Geliştirilen metodolojiyi uygulamak için bir sembolik manipülasyon dili olan Mathematica'da, beraber çalışan iki robotun kinematik ve dinamik analizlerinin de gerçekleştirildiği, bir bilgisayar kodu yazılmıştır. Yazılan kod kullanılarak, dizayn değişkenleri ve fonksiyonlarının enerji tüketimi üzerindeki etkilerini görmek amacıyla örnek çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmalarda dizayn değişkenleri ve fonksiyonlarını optimize ederek, enerji tüketimini büyük ölçüde azaltmanın mümkün olduğu görülmüştür..Anahtar sözcükler: Birlikte çalışan robotlar, enerji ve/veya zaman minimizasyonu, yörünge planlama, robot yerleşimi, kavrama.

In this thesis, the problem of two cooperating planar robots (with any degree of freedom) carrying a bulky workpiece is considered. The trajectory, or only the initial and final positions of the workpiece, are assumed to be specified. The objective is to minimize the objective function (consisting of energy consumption and execution time terms) for the given task. To achieve this objective, the base positions of the two robots in the workspace, the locations of the grasping points on the workpiece, the actuators to be used (and their number), the time history of the redundant joint variables, closures of the robots are considered to be the available design variables and functions. During this optimization, all practical constraints such as feasible grasping positions, physical limitations of the robots and reachable workspaces of the robots are taken into account. To implement the developed methodology, a computer code, which includes kinematic and dynamic analysis of the system consisting of the two cooperating robots, is developed using the symbolic manipulation language MATHEMATICA. Using the developed code, various case studies have been simulated to demonstrate the affects of the design variables and functions on the energy consumption. The results indicate that the energy consumption can be extensively reduced by a proper optimization of the design variables and functions. Keywords: Cooperating robots, energy and/or time minimization, trajectory planning, robot placement, grasping.