Morrıs-Thorne kurt deliğinin skaler tensör teorisinde bazı özellikleri

Abstract

Bu tezde, Skaler Tensör Teorisi çerçevesinde Morris-Thorne kurt deliği geometrisitartışılmıştır. Bu tartışma enerji-momentum dağılımının genel olarak anizotropikolduğu bir durum için yürütülmüştür. Ancak anizotropik durumun özel durumlarıda incelenmiştir. Tez esas olarak sırasıyla skaler alanın yalnızca zamana veyalnızca radyal koordinata bağlı olduğu bölümler olmak üzere iki bölümdenoluşmaktadır.Birinci bölümde Einstein Alan Denklemleri ve Klein-Gordon Denklemi aracılığıile Morris-Thorne kurt deliği geometrisinin hareket denklemlerine doğrudanhesaplamayla ulaşılmıştır. Radyal ve transvers basınçlar arasında bir ilişkibelirlenmiştir. Böylelikle, anizotropik enerji-momentum tensörü bu ilişkiaracılığıyla yalnız bir basınç sınıfı ile ifade edilmiştir. Bunun yanında, izotropikdurum kontrol edilmiş ve sıfır kızıla kayma fonksiyonu durumunda, evrenizotropik enerji-momentum dağılımı ile doluysa seyahat edilebilir bir kurt deliğiolamayacağı gösterilmiştir. Ek olarak, sıfır gelgit kuvveti durumunda dilatonbenzeri bir alan varlığında Null Enerji Koşulu gereklilikleri ortaya konulmuştur.Özel tip bir şekil fonksiyon için bu şartlar ayrıca ifade edilmiştir. Bu şekilfonksiyonuna karşılık gelen kurt deliği Yukawa Tipi olarak adlandırılacaktır.Ayrıca sıfır kızıla kayma fonksiyonu için basınçlar belirlenmiştir.Tezin ikinci bölümünde, yine Einstein Alan Denklemleri ifade edilmiş ve budenklemler aracılığıyla da enerji yoğunluğu r, radyal basınç pr ve transversbasınç pt ifadelerine ulaşılmıştır. Daha sonra bu ifadelere göre Null Enerji Koşuluçerçevesinde egzotik olmayan kurt deliği formasyonları araştırılmış ve bunun içingerekli olan koşullar ortaya konulmuştur. Böylelikle egzotik olmayan bir modeloluşturulmuştur. Daha sonra ise bu kapsamda bir örnek model ortaya konulmuş vebunun üzerinden de bir tartışma yürütülmüştür.

The Morris-Thorne wormhole geometry is discussed by means of the Scalar TensorTheory in this thesis. This discussion is surveyed generally for the situation inwhich the energy-momentum distribution is anisotropic. However, special cases ofthe anisotropic case are also examined. The thesis is basically constructed up interms of two parts in which the scalar field depends on only the time and dependson only the radial co-ordinate respectively.In the first part, the equations of motion of Morris-Thorne wormhole geometryare reached by means of the Einstein Field Equations and Klein-Gordon Equationof Scalar-Tensor theory by direct calculation. A relation between the radial andthe transverse pressures is determined. Hence, the anisotropic energy momentumtensor is expressed in terms of one pressure class, by means of that relation. Besidesthat, the isotropic case is checked and the fact that there is no traversable wormhole,in the zero redshift function situation, if the space is fulfilled with an isotropicenergy momentum distribution is shown. In addition, the requirements in orderthat the Null Energy Condition is satisfied are represented in the presence of adilaton like field, in the zero tidal force case. Those conditions are also expressedfor a special type of shape function. The wormhole, corresponding to that shapefunction, will be being called as the Yukawa Type. Furthermore, the radial and thetransverse pressures in the zero redshift function situation are determined.In the second part of the thesis, again the Einstein Field Equations are representedand the energy density r, the radial pressure pr and the transverse pressure ptexpressions are reached via those equations. Then, according to those expressions,non-exotic wormhole formations are searched and the requirements for that areproposed in the manner of the Null Energy Condition. Thus, a non-exotic model isconstructed. After, an example model is proposed in that concept and a discussionis surveyed also through that example.