Tor yüzeyleri üzerinde düzgün figürler

Abstract

Bu çalışmanın amacı tor yüzeyleri üzerindeki düzgün figürleri tanıtmak ve bunların bazı geometrik, topolojik ve cebirsel özelliklerini incelemektir.Birinci bölümde kısaca tezin özeti verilmiştir.İkinci bölümde tez çalışması için gerekli olan temel bilgilere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde tor yüzeyi üzerindeki düzgün figürler tiplerine göre sınıflandırılmış ve bunların bazı geometrik, topolojik ve cebirsel özellikleri incelenmiştir.Son bölümde ise tor yüzeyleri üzerindeki düzgün figürlerin yansımaları tarafından sabit tutulan eğriler tanıtılmış ve desenlerine göre bu eğrilerin sayıları belirlenmiştir.

The aim of this study is to introduce the regular maps on tori and investigate some of their geometric, topological and algebraic properties. In the first chapter the thesis is summarized briefly.The second chapter is devoted to basic concepts which are required in the subsequent chapters.In the third chapter, the regular maps on tori have been classified according to their types and some of their geometric, topological and algebraic properties have been investigated. In the last chapter, the curves that are fixed by the reflections of regular maps on tori have been introduced and the number of these curves have been determined according to their patterns.