Türevli halkaların değişmeliliği üzerine

Abstract

Bu çalışmada, karakteristiği ikiden farklı olan asal halkalarda, Lie ideal, (sigma,tau)-Lie ideal ve (sigma,tau)- Jordan ideal içeren değişmelilik koşullarının bazılarına yer verilmiştir. Çalışma temel olarak 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bu konuyla igili yapılan çalışmalar anlatılmıştır.İkinci bölümde, bu tezianlamada ve okumada kolaylık sağlayacak bazı genel bilgilere yer verilmiştir. Ayrıca çalışmada kullanılan kavram ve önemli sonuçlar yine bu bölümde yer almaktadır. Üçüncü bölümde türev ve (sigma,tau)-türevli halkalarda [3], [4] ve[5] çalışmaları incelenerek Lie ideal ve (sigma,tau)-Lie ideal içeren değişmelilik koşullarının bazıları incelenmiştir. Dördüncü bölümde türevli halkalarda (sigma,tau)-sağ Jordan ideal içeren [11] ve [12] çalışmaları incelenerek değişmelilik koşullarına değinilmiştir.Anahtar Sözcükler: Asal halka, Türev, (sigma,tau)- türev, Lie ideal, (sigma,tau)-Lie ideal, (sigma,tau)-Jordan ideal.

In this study, Lie ideal, (sigma,tau)-Lie ideal and (sigma,tau)- Jordan ideal are given some commutativity conditions of the characteristic two of different prime rings. This study consists of 4 chapters. In the first chapter, information about the corresponding subject has been reviewed. In the second chapter, the generalbackground which may help to make the understanding and the reading of this thesis easier is fixed. Further, the basic notions and the frequently used important results from the references take places in this chapter. In the third chapter, [3], [4] ve [5] studies by examining derivation and (sigma,tau)- derivations with rings theconditions of commutativity of the rings. In the fourth chapter, derivations with rings (sigma,tau)- right Jordan ideal including [11] ve [12] stduies by examining the conditions of commutativity of the rings.Key Words: Prime ring ,Derivation, (sigma,tau)-Derivation, Lie ideal, (sigma,tau)Lie ideal, (sigma,tau)-Jordan ideal.