Kuantum spin sistemlerinde dolaşıklık ve kuantum teleportasyon

Abstract

Kuantum enformasyon teorisinin önemli bir özelliği olan kuantum dolaşıklık oldukça geniş bir uygulama alanına sahiptir. Sistemin dolaşık olma özelliği kullanılarak bilginin teleportasyonu günümüzde hem teorik hem de deneysel olarak çalışılan önemli konulardan biri olmuştur. Heisenberg spin sistemleri de dolaşıklığın oluşturulmasında ve bu dolaşık sistemlerin bir kuantum kanalı olarak kullanılıp, teleportasyonun gerçekleştirilmesinde araştırılması gereken bir önem taşır. Bu motivasyondan hareketle tezimizde öncelikle dört kubitten oluşan J1−J2 Heisenberg XXX sistemi kullanılarak, bu sistemin hem en yakın komşu hem de ikinci en yakın komşu kubitleri arasındaki dolaşık kuantum kanalları aracılığıyla, dolaşık bir kuantum durumunun teleportasyonunu inceledik. Sonrasında ise aynı incelemeleri dört spinden oluşan spin( 1/2 ,1) karma spin J1 −J2 Heisenberg XXX sistemi için gerçekleştirdik. Sisteme eklediğimiz Dx ve Dz gibi DM etkileşmeleri ve Bz manyetik alanı gibi parametrelerle teleportasyonun en etkin şekilde gerçekleştirilebilmesi için olası durumları belirlemeye çalıştık. Elde edilen sonuçlardan genelde ikinci en yakın komşu kubitler arasındaki kuantum kanalı kullanılarak yapılan teleportasyonun daha iyi olduğu görülmüştür. Dört kubitlik sistem için Dx parametresinin Dz'ye göre düşük sıcaklıklarda teleportasyon üzerinde daha etkin olduğu anlaşılırken hem dört kubitlik hem de karma spin sistemlerinde düşük manyetik alan değerleri için düşük olmayan belli sıcaklıklara kadar iyi teleportasyon sonuçlarına ulaşılmıştır.

Quantum entanglement, which is an important feature of quantum information theory, has a very wide application area. Today, the teleportation of information has become one of the important topics that are studied both theoretically and experimentally by using the system's entanglement feature. Heisenberg spin systems have also importance to be investigated in the formation of entanglement, and in the realization of teleportation by using these entangled systems as a quantum channel. Based on this motivation, in our thesis, we first examined the teleportation of an entangled quantum state through the entangled quantum channels between the nearest neighbor and the next nearest neighbor qubits of the system using the J1 −J2 Heisenberg XXX system consisting of four qubits. Afterwards, we performed the same examination for the spin(1/2,1) mixed spin J1−J2 Heisenberg XXX system consisting of four spins. We try to determine possible cases in order to perform teleportation in a most efficient way with the parameters that we added to system, which are DM interactions like Dx and Dz, and Bz magnetic field. From the results obtained, it has been observed that the teleportation using the quantum channel between the next nearest neighbor qubits is better. While the Dx parameter has been found to be more effective on teleportation at low temperatures than Dz for the four-qubit system, better teleportation results have been achieved for low magnetic field values up to certain temperatures, that are not low, in both four-qubit and mixed-spin systems.