2D correlated diffusion process for mobility modeling in mobile networks

Abstract

oz HÜCRESEL ŞEBEKELERDE HAREKETLİLİK MODELİ İÇİN YENİ BİR 2 BOYUTLU BAĞIL YAYINIM SÜRECİ Çakar, Tunç Y.L., Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Buyurman Baykal Aralık 2004, 80 sayfa Bu çalışma, hücresel şebekelerde kullanılmak üzere yeni bir hareketlilik modeli sunmaktadır. Bu model, 2 boyutlu bağıl yayınım süreci tekniğine dayalıdır. x ve y eksenleri üzerindeki hareket bileşenleri birbirine istatistiki olarak bağımlıdır. Sunulan sürecin ortak yoğunluk fonksiyonu türetilmektedir. Bir sınır değeri problemi olarak ortaya konan herhangi bir alandan ortalama çıkış süresi, özel bir durum için analitik olarak çözülmektedir. Bu çıkış süresi, ayrıca bazı örnekler üzerinde sayısal olarak hesaplanarak elde edilen değerler simülasyon sonuçlan ile desteklenmektedir. Problemin bir sınır değeri problemi olarak ortaya konması, çözümün isteğe göre seçilmiş bir 2 boyutlu alana ve bu alan içerisinde yine isteğe göre seçilmiş bir hareket başlangıç noktasına göre yapılmasına olanak tanımaktadır. Anahtar Kelimeler: Hareketlilik Modeli, Yayınım Süreci, Ortalama Çıkış Süresi

ABSTRACT 2D CORRELATED DIFFUSION PROCESS FOR MOBILITY MODELING IN MOBILE NETWORKS Çakar, Tunç M.Sc, Department of Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Prof. Dr. Buyurman Baykal December 2004, 80 pages This thesis introduces a novel mobility model based on so called `2D correlated diffusion process`. In this model, motion components over x and y axes are dependent. Joint density function of the process is derived. The expected exit time from an arbitrary domain is characterized by a boundary value problem. Analytical solution of this problem is given for a specific case. Numerical solution of the problem is presented by several examples. The results obtained in these examples are verified by simulations. The expected exit time computed by this method holds for any given 2D domain and any given starting position inside. Keywords: Mobility Model, Correlated Diffusion Process, Expected Exit Time IV