Ortogonal Serilerin Mutlak Genelleştirilmiş Hausdorff Toplanabilmesi Üzerine

Abstract

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın amacı ortogonal serilerin mutlak genelleştirilmiş Hausdorff toplanabilmesini incelemektir. Birinci bölümde toplanabilme teorisinin tarihsel gelişimi hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde bu çalışmada kullanılan temel tanım ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde ortogonal serilerin mutlak genelleştirilmiş Nörlund toplanabilmesi ile ilgili teoremlerin ispatı veridi. Bu teoremleri ispatlamak için kullanılan lemma verildi. Dördüncü bölümde ortogonal serilerin mutlak genelleştirilmiş Hausdorff toplanabilmesi ile ilgili teoremlerin ispatı incelendi. Beşinci bölümde literatürde olmayan Fourier serilerinin mutlak genelleştirilmiş Nörlund toplanabilmesi ile ilgili bir teorem ispatlandı.

The aim of this study which compose of five parts, is to investigate absolute generalized Hausdorff summability of orthogonal series. In the first chapter, information about the historical development of the theory of summability is given. In the second chapter, the basic definitions and theorems used in this study are given. In the third chapter ,the proofs of theorems with respect to absolute generalized Nörlund summability of orthogonal series are investigated. Using lemmas to prove these theorems are given. In the fourth chapter ,the proofs of theorems with respect to absolute generalized Hausdorff summability of orthogonal series are investigated. In the fifth section, a theorem with respect to absolute generalized Nörlund summability of Fourier series that is no in literatüre is proved.