Yakın halkalarda p-v-asallık

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmayla ilgili literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, yakın halkalar ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, yakın halkaların asal idealleri ve bu idealler arasındaki ilişkiler detaylı olarak incelenmiştir.Orijinal bir çalışmadan oluşan dördüncü bölümde, 3-asallık kavramı genişletilerek, yakın halkanın bir P ideali için P-3-asal ideal ve P-3-asal yakın halka kavramları tanımlanmıştır. Ardından P-3-asallığın; P-c-asallık, c-asallık ve 3-asallık ile ilişkileri araştırılmıştır.Beşinci bölümde, yakın halkanın bir P ideali için P-(sağ, sol) birim ve P-(sağ, sol) invers tanımları verilmiştir. Daha sonra bu kavramlarla ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir.

This thesis consists of five sections. In the first section, the literature knowledge about the study has been given. In the second section, the basic knowledges about the near rings have been given. In the third section, prime ideals in near rings and the relationships between these ideals have been examined in details.In the fourth section, which consists of an original study, the concepts of P-3-prime ideal and P-3-prime near ring for an ideal P of a near ring have been defined by expanding the concept of 3-primeness. Then, it has been investigated that the relations between P-3-primeness and P-c-primeness, c-primeness, 3-primeness.In the fifth section, the definitions of P-(right, left) unit and P-(right, left) inverse for an ideal P of a near ring have been given. Then, some results about these concepts have been obtained.