İntegral denklemler üzerine

Abstract

ÖZETBu tezde integral denklemler ele alınmıştır. Lineer integral denklemler tanımlanmıştır. Bunun yanında, Fredholm denklemi ele alınmış ve incelenmiştir. Lineer olmayan integral denklemlere örnekler gösterilmiştir. Daha sonra, integral denklemlerin çözümünde Fredholm teorisi verilmiştir. Yozlaşan çekirdekli integral denklemler ele alınmıştır. Ayrıca, yozlaşan çekirdekli integral denklemlerin çözümüne ait örnekler gösterilmiştir. Son olarak, integral denklemin çekirdeğinin approksime edilmesiyle yozlaşan çekirdekli integral denkleme getirilen integral denklemin çözümüne ait örnek verilmiştir. Anahtar Kelimeler: İntegral denklemler, Fredholm integral denklemleri, Yozlaşan çekirdekli integral denklemler, Volterra denklemi, Urıson ve Gammerstain denklemi

ABSTRACTIn this thesis, integral equations have been addressed. Linear integral equations are defined. Besides that, Fredholm equation is handled and analyzed. Nonlinear integral equation examples are shown. After that, while solving the integral equations, Fredholm theory is given. Degenerate integral equations have been handled. Also, the examples of those solved degenerate integral equations are shown. Finally, an example is given of the solution of the integral equation, which has been transformed into the degenerate integral equation by approximation of the kernel of the integral equation.Keywords: Integral equations, Fredholm integral equations, Degenerate in kernel integral equation, Volterra equation, Urison and Gammerstain equation.