Magnetic resonance current density imaging using one component of magnetic flux density

Abstract

Bir cismin elektriksel iletkenlik dağılımını hesaplamak için akım tabanlı Manyetik Rezonans Elektriksel Empedans Tomografi (MREIT) algoritmaları literatürde önerilmiştir. Akım yoğunluğu dağılımı, Manyetik Rezonans Akım Yoğunluğu Görüntüleme (MRCDI) tekniği kullanılarak bulunabilir. MRCDI tekniğinde, manyetik akı yoğunluğunun üç yöndeki bileşkesinin de ölçülmesi gerekmektedir. Bu nedenle, cismin cihaz içinde döndürülmesi gerekmektedir. Cismin küçük olduğu durumlarda bile cismin cihaz içinde döndürülmesi kolay bir işlem değildir ve bu tekniğin klinik uygulamalarda kullanılmasını engelleyen en önemli etkenlerden biridir. Bu tez çalışmasında, 2 boyutlu MRCDI problem detaylı bir şekilde incelenmiş ve Bz, Jx ve Jy ifadeleri arasında analitik bir ilişki kurulmuştur. Bu çalışma Bz' nin Jx ve Jy'deki değişimlere göstediği duyarlılığın anlaşılmasını daha kolay hale getirmiştir. Diğer bir yandan, tek yöndeki manyetik akı yoğunluğunu kullanan yeni bir MRCDI geriçatım algoritması da bu tez kapsamında önerilmiştir. Literatürdeki tekrarlamalı FT-MRCDI algoritması bu çalışmada gerçekleştirilmiştir. Önerilen algoritma ve tekrarlamalı FT-MRCDI algoritması benzetim modelleri ve deneysel modeller ile sınanmıştır. Benzetim modellerinde, önerilen algoritma kullanılarak elde edilen akım yoğunluğu görüntülerindeki hata değişik SNR seviyeleri için 0.27% ve 23.00% arasında bulunmuştur. Bu hata oranları tekrarlamalı FT-MRCDI algoritması için ise 7.41% ve 37.45% arasında değişmektedir. Önerilen algoritma geriçatım süresi bakımından tekrarlamalı FT-MRCDI algoritmasına önemli bir üstünlük kurmuştur. Deneysel modellerde ise, klasik MRCDI algoritması, geriçatılmış akım yoğunlukları görsel olarak karşılaştırıldığında en iyi sonucu vermiştir. Geriçatılmış akım yoğunluklarının J-substitution algoritmasında kullanılması sonucu elde edilen iletkenlik dağılımları karşılaştırıldığında ise, önerilen algoritma en iyi sonucu veren algoritma olmuştur. Son olarak elde edilen akım yoğunluğu görüntüleri ıraksama teoremi kullanılarak doğrulanmış ve tekrarlamalı FT-MRCDI algoritmasının üstünlüğü görülmüştür.

Magnetic Resonance Electrical Impedance Tomography (MREIT) algorithms using current density distribution have been proposed in the literature. The current density distribution can be determined by using Magnetic Resonance Current Density Imaging (MRCDI) technique. In MRCDI technique, all three components of magnetic flux density should be measured. Hence, object should be rotated inside the magnet which is not trivial even for small size objects and remains as a strong limitation to clinical applicability of the technique. In this thesis, 2D MRCDI problem is investigated in detail and an analytical relation is found between Bz, Jx and Jy. This study makes it easy to understand the behavior of Bz due to changes in Jx and Jy. Furthermore, a novel 2D MRCDI reconstruction algorithm using one component of B is proposed. Iterative FT-MRCDI algorithm is also implemented. The algorithms are tested with simulation and experimental models. In simulations, error in the reconstructed current density changes between 0.27% - 23.00% using the proposed algorithm and 7.41% - 37.45% using the iterative FT-MRCDI algorithm for various SNR levels. The proposed algorithm is superior to the iterative FT-MRCDI algorithm in reconstruction time comparison. In experimental models, the classical MRCDI algorithm has the best reconstruction performance when the algorithms are compared by evaluating the reconstructed current density images perceptually. However, the J-substitution algorithm reconstructs the best conductivity image by using J obtained from the proposed algorithm. Finally, the iterative FT-MRCDI algorithm shows the best performance when the reconstructed current density images are verified by using divergence theorem.