2D simulations based on the general time dependent reciprocal relation and initial experiments for LFEIT

Abstract

Bu çalışmada yeni bir görüntüleme yöntemi olan Lorentz Alan Elektriksel Empedans Tomografisi (LAEET) incelenmiştir. LAEET'de temel amaç, farklı dokuların iletkenlik dağılımını elde etmektir. Bu metot iletken bir ortamda akım yoğunluğu dağılımını oluşturmak üzerine kurulmuştur. Akım yoğunluğunu oluşturabilmek için, obje sabit bir manyetik alan içerisine yerleştirilmekte ve ultrasonik dönüştürücü yoluyla oluşturulan basınç dalgası vücut içerisinde parçacık hareketi oluşturmaktadır. Bunun sonucunda, Lorentz kuvveti vasıtası ile iletken ortamda bir hız akım yoğunluğu yaratılmaktadır. Bu hız akımı yoğunluğunun oluşturmuş olduğu manyetik akı yoğunluğundaki değişim, cisim etrafına yerleştirilmiş endüksiyon bobini ile ölçülmektedir. Benzetim çalışmaları yapabilmek için akustik ve elektromagnetik denklemlerin beraber çözülmesi gerekmektedir. İletken ortam için bu denklemler gözden geçirilmiş ve sonlu elemanlar yöntemi (FEM) ve zamanda sonlu farklar yöntemi (FDTD) gibi nümerik araçlar kullanılarak çözümler elde edilmiştir. Ölçümler ve iletkenlik dağılımını ilişkilendirmek için genel zamana bağlı karşılıklılık ilişkisi kullanılmıştır. Sürekli ileri problem doğrusallaştılıp, ayrıklaştılıp doğrusal denklemler sistemi elde edilmiştir. Farklı bobin konfigürasyonları ve ultrasonik dönüştürücü pozisyonları için duyarlılık matrisi hesaplanıp, matrisin karakteristiği incelenmiştir. Daha sonrasında, farklı geriçatma algoritmaları ve düzenleme metotları benzetim dataları kullanılarak değerlendirilmiştir. Sonuçlar, iletkenlik görüntüleme için görüntüleme sisteminin yüksek çözünürlülük sağladığını göstermektedir. Bunlara ek olarak, kavramın kanıtlanabilirliğini göstermek için başlangıç deneyleri yapılmıştır.

In this study, the new imaging modality Lorentz Field Electrical Impedance Tomography (LFEIT) is investigated. In LFEIT, the main aim is finding the conductivity distribution of different tissues. This method is based on the development of the current density distribution in the conductive medium. To develop the current density, the object is located in a static magnetic field and pressure wave due to an ultrasonic transducer develops particle movements inside the body. As a result, a velocity current distribution is created in the conductive medium via Lorentz force. An induction coil sensor placed around the body is utilized to measure the change in the magnetic flux density due to the velocity current distribution. To simulate the new technique, multiphysics solution is required which couples acoustic and electromagnetic equations. These equations in the conductive medium are reviewed and the numerical tools such as Finite Element Method (FEM) and Finite Difference Time Domain (FDTD) are used for their solution. To relate the conductive perturbation to the measurement, general time dependence reciprocal relation is used. The continuous forward problem is linearized and discretized to obtain a linear system of equations. The sensitivity matrix is obtained for different coil configurations and ultrasound transducer positions and its characteristics are analyzed. Thereafter, the image reconstruction algorithms and regularization methods are evaluated by means of the simulation data. The results show that, the imaging system provides high resolution for conductivity perturbation. Moreover, an initial experimental study is given to demonstrate the proof of the concept.