Yaklaşık tanjant manifoldlar ve mekanik sistemler

Abstract

ÖZET Bu çalışmada; öncelikle bir simplektik manifold ve tanjant ve kotanjant demeti yapıları üzerinde yaklaşık yapılar ve yükseltilmişleri ele alınarak, Lagrange ve Hamilton mekanik sistemleri ifade edilmiştir. Bu mekanik sistemlerin diferensiyel geometrik yapılarla ilişkileri verilmiştir. Ayrıca; dinamik bağlar ile yarı-püskürtmeler kullanılarak, Lagrange ve Hamilton denklemleri sunulmuştur.

ABSTRACT In this study, at first, Lagrange and Hamilton mechanical systems were explained that considering by the almost structures and their lifts on the tangent and cotangent bundles of a symplectic manifold. It has been given the relations between these mechanical systems and the differential geometric structures. In addition, Lagrange and Hamilton equations had been put forwarded by the using dynamic connections and semi-sprays.