Çentikli kompozit levhalarda elasto-plastik gerilme analizi

Abstract

VI ÖZET İzotrop ve metal matriksli kompozit levhalar şekillendirme esnasında elasto-plastik davranış gösterir. Malzemelerin elasto-plastik durumu, elastik bölge aşılarak belirli gerilme değerine ulaşıldıktan sonra malzemenin gösterdiği zamana bağlı olmayan şekil değiştirmeler olarak izah edilir * Bu çalışmada, uniform olarak dağılmış basit çekmeye maruz delikli levhalarda elasto- plastik gerilme analizi yapılmıştır. Problemin çözümü için nümerik analiz metotlarından sonlu elemanlar metodu kullanılmıştır. Çözümde 9 düğümlü izoparametrik dikdörtgen elemanlar seçilmiştir. İnterpolasyon fonksiyonları olarak Lagrange polinomları kullanılmıştır. Problem iki eksene göre simetrik olduğundan izotrop ve 0° ile 90° takviye edilmiş kompozit levhalar için sonlu eleman modeli olarak, şeklin 1/4'lük kısmı ele alınmıştır. Sonlu eleman ağı otomatik bölmeleme ile oluşturulmuştur. Elasto-plastik gerilme analizinde eşdeğer gerilmeler esas alınarak analiz için başlangıç gerilmesi metodu kullanılmıştır. İzotrop ve kompozit levhalar için delik çapı (d) ve levha genişliği (b) olmak üzere farklı d/b oranlarında malzemenin akması için gerekli olan uniform yüklerin değerleri araştırılmıştır. Ayrıca izotrop ve kompozit levhalar için farklı delik geometrileri ele alınarak iç gerilmeler ve plastik bölgelerin yayılışı elde edilmiştir. Sonuçlar grafikler halinde verilmiştir.

VII ABSTRACT Isotropic and metal matrix composite plates show elasto-plastic behaviour during formation. Elasto-plastic state may be explained as the permanent strains occurring as the stress increases beyond the elastic limit. These permanent strains are independent of time. In this study, elasto-plastic stress analysis has been studied for plate containing a central hole subjected to uniaxial tension under various uniformly distributed loads. The finite element method is used to solve the problem which is one of the numerical analysis method. In the solution, isoparametric rectangular elements with nine nodes have been chosen. The Lagrange polynomial has been used as the interpolation function. As a model for finite element method one quarter of the plate is considered for isotrop and composite plates which are reinforcement 0 and 90 degrees since its symmetrical to the both axes in the problem. Finite element mesh has been generated with automatic mesh generation. In the elasto plastic stress analysis, initial stress method has been used. Equivalent stresses are taken as basis in the stress analysis. The value of the uniform loads which are necessary to yield the material have been investigated for isotrop and composite plates with width (b) and hole diameter (d) in the various d/b ratios. For isotrop and composite plates, residual stresses and the spread of the plastic zones have been obtained in different geometries of the holes. The results are presented in graphics.