Bazı dizi uzaylarında riesz ortalama metodu ile cesaro ortalama metodunun denkliği hakkında

Abstract

ÖZET Bu çalışma; üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan lineer operatörler, Cesaro ve Riesz dönüşümleri, matris dönüşümleri, toplamsallık, metotların denkliği, matris türleri, lineer Uzaylar, Minkowski, Hardy, Hölder, Ters Hölder Eşitsizlikleri gibi temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, Grahame Bennett'e ait olan çalışmalardaki önemli bazı elemanter Eşitsizlikler ile ilgili teoremler ve sonuçlan ispatlan ile verilmiştir. Son bölümde ise birinci ve ikinci bölümde verilmiş olan tanımlar, teoremler ve sonuçlardan faydalanarak lp -uzayında Riesz ortalama metodu ile Cesaro ortalama metodunun denkliği gösterilmiştir.

ABSTRACT This study consist of three chapters. In the first chapter, basic definitions and theorems needed in the other chapters, such as linear operators, Cesaro and Riesz means, matrix transformations, equivalence of summability methods, kinds of matrix, linear spaces, normed spaces, Minkowski inequality, Hardy inequality, Holder's and the converse Holder's inequalities are given. In the second chapters, theorems and results on some important elementary inequalities in the studies of Graham Bennett are given with proofs. In last chapter, the equivalence of the Riesz mean method and the Cesaro mean method in the lp -space proved with the help of the definitions, theorems and corollaries in the first and second chapters.