Minimum order linear system identification and parameter estimation with application

Abstract

Karmaşık sistemlerin tasarımı, kontrolü ve incelenmesi sistem davranışını anlayacak ve modelleyecek bir aracı gerektirmektedir. Sistem tepkilerini matematiksel bir formülasyona çevirecek bu araç sistem tanılamasıdır. Sistem tanılamasında kullanılacak model, tanılama işleminin performansında en önemli role sahiptir. Bu çalışmada, doğrusal ve parametreleri zamanla değişmeyen mekanik sistemler için en az mertebeli ve parametrik olmayan tanılama yöntemleri kullanılmıştır. Bu amaçla, sistemin dürtü yanıtını bulan yöntemler incelenmiştir. Fiziksel sistemlerin durum uzayında modellenmesi incelenmiş ve tanılamaya özel kullanılan modellere yer verilmiştir. Doğrusal sistemler için en az mertebeli ve parametrik olmayan sistem tanılaması gerçekleştiren iki yöntem sunulmuştur. Gerçek bir sistemin parametrelerini dönüşüm matrisleri yardımıyla saptayan bir yöntem önerilmiştir. tanıtılmıştır. Önerilen yöntemlerin etkinlikleri ve başarımları değişik sistem modellerinin benzetim ve test verilerine uygulanarak değerlendirilmiştir.

Design, control, and investigation of complex systems require a tool to understand and model system behavior. This tool is the system identification, which convert the system response to a mathematical formulation. During the identification phase, the utilized model is important to convey system behavior. In this study, a number of minimum order and non-parametric system identification algorithms are implemented for the identification of linear time invariant mechanical systems. For this purpose, impulse response determination methods are investigated to obtain system behavior. State space modeling and special models used in the identification process of physical systems are investigated. Two system realization algorithms implementing minimum order non-parametric linear system identification are presented. A transformation based method for the extraction of physical system parameters from a real system model is represented. The suggested methods are implemented on both simulation and test data for different system models to investigate their effectiveness and performance.