Numerical and experimental evaluation of computational spectral imaging with photon sieves

Abstract

Spektral görüntüleme, yani ışınım yapan bir ortamın eşzamanlı spektroskopisi ve görüntülenmesi, fizik, kimya, biyoloji, tıp, astronomi ve uzaktan algılama gibi uygulama alanları giderek genişleyen önemli bir teşhis aracıdır. Bu tezde, yüksek çözünürlüklü spektral görüntülemeyi mümkün kılan yeni bir hesaplamalı görüntüleme yöntemi sayısal ve deneysel olarak incelenmektedir. Bu yöntem, foton süzgeci adında kırınım tabanlı bir görüntüleme elemanı içermekte ve görüntü oluşturma işini foton süzgeci sistemi ve veri işleme birimi arasında dağıtmaktadır. Veri işleme biriminde, foton süzgeci sisteminden alınan ölçümler, ters problem çerçevesinde kullanılarak, bulanık ve üst üste eklenmiş ölçümlerden spektral görüntüler geri oluşturulmaktadır. Bu çalışmada, ilk olarak, herhangi bir kırınım tabanlı görüntüleme elemanının iki boyutlu nokta dağılım fonksiyonunu (NDF) hızlı ve hassas olarak hesaplayan bir yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntem kullanılarak, foton süzgecinin görüntülemeye ilişkin özellikleri farklı tasarım yönleri ile incelenmiştir. İkinci olarak, spektral görüntüleme sistemi için bir deneysel ortam oluşturulmuş ve bu ortamdan alınan NDF ölçümleri kuramsal hesaplamalar ile karşılaştırılmıştır. Son olarak, görüntü geri oluşturulma yöntemi çalışılmış ve olası farklı gözlem koşulları ve düzenlileştirme seçenekleri için spektral görüntüleme sisteminin performansı sayısal olarak incelenmiştir.

Spectral imaging, the simultaneous imaging and spectroscopy of a radiating scene, is an important diagnostic tool for an expanding range of applications in physics, chemistry, biology, medicine, astronomy, and remote sensing. In this thesis, a recently developed computational imaging technique that enables high-resolution spectral imaging is studied both numerically and experimentally. This technique employs a diffractive imaging element called photon sieve, and distributes the image formation task between the photon sieve system and a data-processing unit. In the data-processing unit, the measurements obtained with the photon sieve system are used in an inverse problem framework to reconstruct the spectral images from their superimposed and blurred measurements. Here, we first develop a fast and accurate method to compute the two-dimensional point spread function (PSF) of any diffractive imaging element. Using this method, imaging properties of photon sieves are analyzed under different design scenarios. Secondly, we construct an experimental setup for the photon sieve imaging system, and PSF measurements obtained with this setup are compared with the theoretical calculations. Lastly, the image reconstruction method used to solve the inverse problem is studied and its performance is analyzed numerically for different regularization choices and various potential observing scenarios.