Wright fonksiyonu ile tanımlanan genelleştirilmiş özel fonksiyonlar

Abstract

Bu çalışmada, Wright fonksiyonu yardımıyla genelleştirilmiş gama ve beta fonksiyonları tanımlanmış, ardından genelleştirilmiş beta fonksiyonu kullanılarak Gauss ve konfluent hipergeometrik fonksiyonları da genelleştirilmiştir. Ayrıca, tanımlanan genelleştirilmiş fonksiyonlar için integral temsilleri, Mellin dönüşümleri, türev formülleri, dönüşüm formülleri ve indirgeme bağıntıları elde edilmiştir.

In this study, new generalizations of gamma and beta functions are defined with the help of Wright function and then, new generalizations of Gauss and confluent hypergeometric functions are also given by using the generalized beta function. Furthermore, for these generalized functions the integral representations, Mellin transformations, derivative formulas, transformation formulas and recurrence relations are obtained.