Öteleme yüzeylerinin eğrilikleri ve bazı karakterizasyonları

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tezle ilgili bazı temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, öteleme yüzeyinin birinci ve ikinci temel formunun katsayıları, şekil operatörü matrisi, ortalama eğriliği, Gauss eğriliği, asli eğrilikler ile ilgili bazı hesaplamalar yapılmıştır. Dördüncü bölümde, öteleme yüzeyinin bazı noktalarının bir sınıflandırması verilmiştir. Beşinci bölümde, küresel gösterge eğrileri tarafından üretilen öteleme yüzeyleri tanımlanmıştır. Sırasıyla teğetler, normaller ve binormaller gösterge eğrileri tarafından üretilen öteleme yüzeyleri için çeşitli karakterizasyonlar elde edilmiştir. Son bölümde ise tezden elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.

This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter, concepts and definitions which are needed in the further chapters are given. The third chapter, some calculations about the coefficients of the first and second fundamental forms, the shape operator matrix, the mean curvature, the Gaussian curvature, the principal curvatures of the translation surface have been made. The fourth chapter, a classification of some special points of the translation surface is given. The fifth chapter, the translation surfaces generated by the spherical indicatrix curves are defined. Some characterizations about the translation surfaces generated by the tangents, principal normals and binormals indicatrices curves have been obtained, respectively. In the last chapter, the results obtained from the thesis are given.