Sınırlandırılmış esnek kümeler ve bijektif esnek karar sistemi

Abstract

Bu tez sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, esnek küme hakkında literatürde yapılmış olan çalışmalar verilmiştir. İkinci bölümde, ileriki bölümlerde gerekli olan temel tanımlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, esnek kümelerin sınırlandırılmasını sağlayan dört farklı α-kümeler ve özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, esnek kesişim grubu üzerinde α-kesişimin bir uygulaması yapılmıştır. α tarafından üretilen bir grubun esnek kesişim-altgrubu tanıtılmış, özellikleri incelenmiş ve örneklendirilmiştir. Esnek kesişim alt grupların üreteçleri ile ilgili bazı özellikler irdelenmiştir. Beşinci bölümde, esnek kümelerin özel bir hali olan bijektif esnek kümeler ve işlemleri ele alınmıştır. Altıncı bölümde, bijektif esnek matrisler yardımıyla elde edilmiş bir karar verme metodu tanıtılmıştır. Yedinci bölümde, dilsel küme ve dilsel değerli fonksiyon kavramları tanıtılarak çoklu-bijektif dilsel esnek karar sistemi inşa edilmiştir. Son bölümde, bu karar sisteminin bir uygulaması yapılmıştır.

This thesis consists of eight chapters. In first chapter, the studies about the soft sets in the literature are given. In the second chapter, the basic definitions in the following chapters are mentioned. In third chapter, four different restrictions, obtained by using a non-empty subset α of U are examined, in detail. An application of α-intersection sets over a soft intersection groups is given in the fourth chapter. Here, the novel concept of the soft int-subgroup generated by α of a group is introduced and some properties are studied. Some relatedproperties about generators of soft int-subgroups are investigated and illustrated by several examples. In fifth chapter, the bijective soft sets and its operations, a special form of soft sets, is introduced. In sixth chapter, a decision making method obtained using bijective soft operations and bijective soft matrices are given. In seven chapter, the notions of linguistic set and linguistic-valued function are given. Also, multi-bijective linguistic soft decision system is built. An application of this decision system is given in the last chapter.